当员工在生病期间被公司辞退时，赔偿问题主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿原则与标准

1. 违法辞退的赔偿：

   • 依据《劳动合同法》，用人单位在员工患病医疗期内是不可以解除劳动合同的。如果公司违法解除了劳动合同，必须按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金计算方式：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。例如，工作3年就支付6个月工资作为赔偿金。

2. 依法辞退的经济补偿：

   • 如果公司是依法辞退，即在员工患病规定的医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 经济补偿计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、注意事项

1. 证据收集：

   • 员工在生病期间被辞退时，应注意收集相关证据，如劳动合同、病假证明、与公司沟通辞退事宜的记录等，以证明自己的权益。

2. 法律途径：

   • 如果与公司就赔偿问题协商不成，员工可以向劳动争议调解组织申请调解，也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

三、特殊情况

• 如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿的标准就按照职工月平均工资三倍的数额来支付，并且向其支付经济补偿的年限最高不能超过十二年。

综上所述，员工在生病期间被公司辞退时，应首先判断公司是否违法辞退，并据此确定赔偿标准。同时，员工也应注意收集相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。