面对肇事逃逸后对方狮子大开口的情况，你可以按照以下步骤来应对：

1. 保持冷静，明确责任与赔偿范围：

   • 首先，要明确的是，肇事逃逸是违法行为，逃逸者将承担事故的全部责任。但这并不意味着对方可以随意提出不合理的赔偿要求。
   • 赔偿应当基于实际损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。如果造成残疾或死亡，还应包括残疾赔偿金或死亡赔偿金等。

2. 收集证据，准备协商或诉讼：

   • 收集所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录、费用单据等。这些证据将是你协商或诉讼时的重要支持。
   • 如果对方提出的赔偿要求明显超出合理范围，你可以先尝试与对方进行协商，明确告知对方赔偿应当基于实际损失，并出示相关证据。
   • 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径解决，即向法院提起诉讼，要求对方按照实际损失进行赔偿。

3. 报警并配合调查：

   • 肇事逃逸后，应立即报警，并配合警方的调查工作。警方将调查事故原因，确定责任方，并依法对逃逸者进行处罚。
   • 报警后，警方会出具事故认定书，这将是你后续协商或诉讼时的重要证据。

4. 了解法律程序与赔偿标准：

   • 在处理此类纠纷时，了解相关的法律程序与赔偿标准至关重要。你可以咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于劳动纠纷和交通事故领域），或者查阅相关法律法规，以确保自己的权益得到充分保障。
   • 例如，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

5. 警惕对方可能的欺诈行为：

   • 在处理此类纠纷时，也要警惕对方可能的欺诈行为。例如，对方可能故意夸大损失程度，或者提供虚假的医疗记录、费用单据等。
   • 如果你对对方提供的证据或赔偿要求存在疑虑，可以要求对方提供进一步的证明或进行鉴定。

行动建议：

• 首先，保持冷静，不要与对方发生冲突或争执。
• 其次，立即报警并配合警方的调查工作，同时收集所有与事故相关的证据。
• 然后，尝试与对方进行协商，明确告知对方赔偿应当基于实际损失，并出示相关证据。
• 如果协商无果，考虑通过法律途径解决，即向法院提起诉讼。

在处理此类纠纷时，务必保持理性与冷静，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。