农村土地承包经营权的管理部门主要为农业农村主管部门（农业农村局或农业农村委员会）及自然资源主管部门（自然资源局），具体职责划分如下：

1. 农业农村主管部门（农业农村局/农业农村委员会）
   根据《中华人民共和国农村土地承包法》第十一条及《农村土地承包经营权管理办法》相关规定，农业农村主管部门是农村土地承包经营权管理的主责部门，具体职责包括：

   • 指导农村土地承包合同管理，包括承包合同的签订、变更、解除及备案；
     
   • 负责承包经营权证的颁发、变更、注销及档案管理；
     
   • 调解处理土地承包经营纠纷（如承包地调整、流转争议等）；
     
   • 监督承包经营权的合法流转，防止侵害农民权益。
     法律依据：《农村土地承包法》第十一条、第五十二条；《农村土地承包经营权管理办法》第四条。

2. 自然资源主管部门（自然资源局）
   自然资源部门在土地承包经营权管理中承担辅助性职责，主要涉及土地权属登记与规划：

   • 负责农村土地（包括承包地）的权属调查、登记发证（如不动产权证书中涉及承包地的部分）；
     
   • 监督土地利用总体规划，确保承包地用途符合法定要求（如禁止非农建设占用耕地）；
     
   • 配合农业农村部门处理土地权属争议。
     法律依据：《土地管理法》第十四条；《不动产登记暂行条例》第七条。

3. 乡镇人民政府的协同职责
   乡镇政府在县级农业农村部门指导下，承担具体执行工作：

   • 协助开展承包合同管理、纠纷调解；
     
   • 监督村集体经济组织依法发包土地；
     
   • 落实土地承包经营权流转的备案制度。
     法律依据：《农村土地承包法》第十二条。

实务建议：

• 若涉及承包合同签订、经营权证办理或流转纠纷，应优先向当地农业农村局咨询；
  
• 若涉及土地权属争议或规划调整（如征地补偿），需向自然资源局申请确权或规划审查；
  
• 乡镇政府可协助处理基层矛盾，但最终行政决定需以县级部门为准。
  

如有具体案件或地方政策差异，可进一步提供细节，我将结合《民法典》物权编及地方性法规为您分析。