肇事逃逸双方和解后，肇事者仍有可能面临扣分和拘留的处罚，具体取决于肇事逃逸行为的性质、情节以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 和解的性质与局限：

   • 和解主要是双方就民事赔偿部分（如经济损失、人身伤害赔偿）达成一致。这是双方对自身民事权利的处分，但和解不能免除肇事者的行政责任或刑事责任。行政责任由国家行政机关依法追究，刑事责任则可能涉及刑事追诉和判刑。

2. 行政处罚的可能性：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这意味着，即使双方达成和解，公安机关交通管理部门仍然可以依法对肇事逃逸者进行行政处罚，包括罚款和拘留。
   • 举例说明：若逃逸行为仅造成轻微财产损失，且逃逸者积极赔偿并获得受害者谅解，公安机关可能会认为情节较轻，不对其进行拘留，但仍可能处以罚款。然而，如果逃逸过程中存在其他违法行为，如酒后驾车、无证驾驶，或多次发生肇事逃逸，即使达成调解，也可能面临拘留处罚。

3. 刑事责任的可能性：

   • 若肇事逃逸行为导致他人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将构成交通肇事罪。此时，即便双方达成和解，也不能免除肇事者的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 举例说明：若逃逸行为导致他人死亡，即使肇事者与受害者家属达成和解并支付了巨额赔偿，司法机关仍可能对逃逸者采取拘留等强制措施，并依法追究其刑事责任。

4. 扣分与驾驶证处理：

   • 肇事逃逸行为通常还会导致驾驶证被扣分或吊销。根据相关规定，交通肇事逃逸者将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得（在构成犯罪的情况下）。即使不构成犯罪，也可能面临驾驶证被暂扣或扣分的处罚。

建议与警示：

• 立即停车并报警：发生交通事故后，应立即停车、保护现场，并报警等待交警处理。这是减少法律责任、保障受害者权益的最佳做法。
• 积极配合调查：配合交警的调查和处理，如实陈述事故经过，提供必要证据。
• 重视法律责任：明了交通肇事逃逸的严重后果，不要因为一时慌乱而选择逃逸。和解虽能解决民事赔偿问题，但无法替代法律责任的承担。

综上所述，肇事逃逸后双方和解并不能保证肇事者一定不会被扣分或拘留。具体是否处罚，需综合考虑肇事逃逸行为的性质、情节以及造成的后果。因此，肇事者在发生事故后应积极履行救助义务，立即投案自首，并配合调查处理，以尽量减轻自己的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。