在对方申请交通事故责任复核的情况下，您完全有权提起民事诉讼。这是因为复核与诉讼是两种独立的法律救济手段，它们之间互不干扰，可以并行不悖。以下是对这一问题的详细分析：

1. 复核与诉讼的性质：

   • 复核：是对交通事故责任认定这一行为的再次审查，旨在确保认定的准确性和公正性。它并不影响您基于交通事故所引发的民事侵权赔偿纠纷提起诉讼的权利。
   • 诉讼：是基于交通事故所造成的损害，通过司法程序来解决争议的方式。您可以就人身损害、财产损失等向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。

2. 诉讼时效的限制：

   • 提起诉讼必须在法定的诉讼时效内进行。一般来说，这个时效是从您知晓或者应当知晓自身权利被侵害之日起的三年内。如果超过了这个时效期限，您的诉求可能就无法得到法律的保护和支持。因此，及时行使诉权至关重要。

3. 复核对诉讼的影响：

   • 复核程序的存在并不会影响法院对民事诉讼的受理和审理。法院会依据民事诉讼程序和您提交的证据来独立审理案件，不会因复核程序的存在而拒绝受理或延迟审理。

4. 法律建议：

   • 如果您决定提起诉讼，建议您积极收集、整理相关证据，如交通事故责任认定书、医疗证明、财产损失证明等，以确保自己的合法权益能够得到有效的维护和保护。
   • 同时，您也可以考虑在诉讼过程中提出对交通事故责任认定的异议，法院会在审理过程中对相关证据进行审查和认定。

5. 注意事项：

   • 交通事故责任认定书本身并不属于具体行政行为，因此不能申请行政复议或直接提起行政诉讼。但您可以通过向交通管理部门申请复核，或者在民事赔偿诉讼中提出异议等方式来寻求救济。

综上所述，即使对方申请了交通事故责任复核，您依然有权提起民事诉讼来维护自己的合法权益。如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。