结论前置：
- 若孩子已被合法收养：则对生父母通常没有继承权，但对养父母享有继承权。
- 若收养关系未合法成立或存在特殊情况：如收养关系被解除、生父母通过遗嘱指定继承等，孩子的继承权可能会受到影响或恢复。
详细分析：
一、合法收养关系下的继承权
对生父母无继承权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。
- 原理解释：收养关系的建立，在法律上重新界定了亲子关系，送养的孩子因此与生父母之间的血缘关系在法律上被替代，包括相互继承遗产的权利也随之消灭。这意味着，一旦收养关系合法成立，孩子通常不再享有对生父母财产的继承权。
对养父母有继承权：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条及第一千一百二十七条，养父母与养子女间形成如同亲生父母子女般的权利义务关系，养子女作为法定第一顺序继承人，有权继承养父母的遗产。
- 原理解释：此规定旨在保障收养关系的稳定性和养子女在新家庭中的合法权益，确保他们在养父母去世后能够依法继承遗产。因此，在合法收养关系下，孩子对养父母的遗产享有继承权。
二、特殊情况下的继承权变动
收养关系解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十七条，收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
- 分析说明：若收养关系解除且与生父母的关系得到恢复，孩子可能重新获得对生父母的继承权；若未恢复，则继续保持无继承权的状态。此外，如果收养关系解除后，孩子仍然对养父母进行了扶养或照顾，他们可能仍然有权分得养父母的遗产，但这并非基于法定继承权，而是基于对养父母进行扶养的事实所给予的补偿。
遗嘱的特殊影响：
- 法律依据：遗嘱作为个人意愿的体现，可以不受法定继承顺序的限制。
- 分析说明：如果生父母或养父母通过遗嘱明确将财产指定由孩子继承，那么即便收养关系成立或解除，孩子也能依据遗嘱继承相应遗产。这体现了尊重个人意愿和遗嘱法律效力的原则。
未办理收养手续的情况：
- 法律分析：若仅存在事实上的收养关系而未办理合法收养手续，孩子在法律上仍被视为生父母的子女。
- 继承权状况：在这种情况下，孩子对生父母的遗产享有继承权，因为法律上并未承认其与养父母的收养关系。然而，这种事实上的收养关系在法律上可能存在不确定性，因此建议尽快办理合法的收养手续以保障孩子的权益。
三、建议与总结：
在处理涉及收养和继承的法律问题时，应首先确认收养关系的法律状态，包括是否合法成立、是否已解除等。其次，考虑是否存在特殊遗嘱指定或扶养事实等可能影响继承权的因素。最后，根据具体情况评估孩子的继承权状况，并在必要时寻求法律帮助以维护孩子的合法权益。
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