从小就送人的孩子（在合法收养的情况下）通常对生父母没有继承权，但对养父母享有继承权。这一结论基于收养关系的法律效力和由此产生的权利义务转移。以下是对此结论的详细解释：

1. 与养父母的关系及继承权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用关于父母子女关系的法律规定。这意味着养子女在法律上与养父母形成了拟制血亲关系。
   • 继承权利：由于这种拟制血亲关系的存在，养子女依法享有对养父母遗产的继承权。他们作为养父母的第一顺序继承人，与其他亲生子女享有同等的继承份额。

2. 与生父母的关系及继承权：

   • 法律关系终止：同样依据《中华人民共和国民法典》，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。因此，在收养关系成立后，被送养的孩子原则上不再与生父母保持法定的权利义务关系。
   • 继承权丧失：由于法定关系的终止，被送养的孩子通常不再享有对生父母财产的继承权。他们被视为养父母的子女，在法律上与生父母的财产关系已经断绝。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果收养关系并未经过合法程序确认，或者存在其他复杂的法律情况（如收养关系的解除、无效等），孩子的继承权可能会受到影响。在这些情况下，具体的继承权将需要根据当地的法律规定和实际情况来确定。
   • 例如，如果收养关系被法院宣告无效或解除，孩子可能恢复与生父母的法定关系，并相应地获得对生父母财产的继承权；同时，他们也可能失去对养父母财产的继承权。

综上所述，从小就送人的孩子是否具有继承权主要取决于他们与送出家庭及收养家庭之间的法律关系。在大多数情况下，一旦完成合法的收养程序，他们将享有与养父母其他子女相同的继承权，而不再享有对亲生父母财产的继承权。然而，在特殊情况下，如收养关系无效或解除时，孩子的继承权可能会发生变化。因此，在处理相关问题时，应仔细审查具体的法律关系和法律规定。

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