在劳动仲裁中，通常并不直接涉及“一审终审”的概念，因为劳动仲裁本身是一个独立的争议解决程序，其裁决在特定条件下具有终局性，但这与诉讼中的“一审终审”不同。不过，若从劳动仲裁裁决后可能进入的诉讼程序角度，以及特定类型劳动争议案件的诉讼程序来探讨，可以归纳出以下几种接近“一审终审”的情形：
小额劳动争议案件：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对于追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，以及因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力。这意味着，对于这类小额劳动争议，一旦仲裁裁决作出，即具有终局性，当事人不能就同一争议再向人民法院提起诉讼（但劳动者有证据证明裁决存在法定撤销情形的除外）。
特定条件下的诉讼一审终审：
- 在劳动争议案件进入诉讼程序后，如果案件符合《民事诉讼法》中关于简易程序或小额诉讼程序的规定，且法院决定适用这些程序进行审理，那么在一审判决作出后，当事人通常不能上诉（小额诉讼程序实行一审终审）。然而，这种情况并不直接源于劳动仲裁，而是诉讼程序中的特殊规定。
- 需要注意的是，即使案件适用简易程序或小额诉讼程序，如果一审判决存在严重错误或违反法定程序，当事人仍可能通过申请再审等途径寻求救济。
仲裁裁决后未起诉且已履行的情形：
- 如果劳动仲裁裁决作出后，双方当事人均未在法定期限内向人民法院提起诉讼，且裁决内容已经得到履行，那么该裁决即具有终局效力。在这种情况下，虽然从形式上看没有经历诉讼的一审程序，但仲裁裁决的终局性实际上起到了类似“一审终审”的效果。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在面临劳动争议时，应首先考虑通过劳动仲裁途径解决争议，因为劳动仲裁程序相对简便、快捷，且对于小额争议具有终局性。
- 如果对仲裁裁决不服，应在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，要注意收集并保存好相关证据，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，规范用工管理，避免发生劳动争议。如果发生争议，应积极与劳动者协商解决，或通过劳动仲裁、诉讼等合法途径解决争议。
可能后果：
- 如果劳动者或用人单位对仲裁裁决不服且未在法定期限内提起诉讼，那么仲裁裁决将发生法律效力，双方必须履行。如果一方不履行，另一方可以申请人民法院强制执行。
- 如果劳动者或用人单位在法定期限内提起诉讼，那么案件将进入诉讼程序，由人民法院进行审理并作出判决。如果判决与仲裁裁决不同，那么将以人民法院的判决为准。
希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动纠纷或劳动合同方面的问题，可以直接向我咨询。