空白支票不可以自行随意销毁，需根据具体情况谨慎处理。以下是详细分析：

1. 空白支票的法律性质
   空白支票虽未填写金额、收款人等要素，但已具备支票的基本形式（如出票人签章、出票日期、付款行名称等），属于法律意义上的“空白授权支票”。根据《票据法》，此类支票仍具有法律效力，出票人需对持票人承担票据责任。若被他人非法获取并填写完整后使用，出票人可能面临资金损失风险。

2. 自行销毁的潜在风险

   • 刑事风险：若空白支票被他人捡拾后用于诈骗、挪用资金等犯罪活动，出票人可能因“管理不善”被牵连，甚至涉嫌共犯（如明知支票遗失未及时挂失）。
     
   • 民事风险：持票人（如合法受让人）可能以“支票遗失”为由要求出票人赔偿损失，出票人需证明支票系主动销毁且未授权他人使用，否则可能承担赔偿责任。
     
   • 行政风险：企业若未按规定保管空白支票（如未登记、未加锁），可能面临银行或监管部门的处罚。

3. 正确处理方式

   • 作废处理：若需废弃空白支票，应通过银行官方渠道办理“支票作废”手续，通常需填写作废申请表并加盖预留印鉴，银行会将支票标记为“作废”并留存记录。
     
   • 物理销毁：在银行确认作废后，可将支票剪角或打孔（需破坏关键信息如账号、签章区），避免被他人复用。
     
   • 挂失止付：若支票已遗失或被盗，应立即向付款银行挂失，并在规定期限内通过法院申请公示催告，防止他人冒用。

4. 特殊情形提示

   • 若空白支票系企业未使用的剩余支票，需按财务制度销毁并留存记录；
     
   • 个人支票销毁后，建议保留作废凭证（如银行回执）至少5年，以备纠纷时举证。

总结：空白支票的销毁需通过正规流程，切勿随意丢弃或自行处理。如有具体操作疑问或已发生支票遗失/被盗情况，可进一步向我说明细节，我会结合《票据法》及地方实施细则为您提供针对性建议。