刑事判决书中的退赔部分确实可以申请执行，这一权利有明确的法律依据，并且在实际操作中具备可行性。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑法》第三十六条：
- 该条款规定：“由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。”这为刑事判决中包含经济赔偿提供了法律基础，明确了犯罪分子在承担刑事责任的同时，也需承担民事赔偿责任。
《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释：
- 《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》第一条明确指出，“责令退赔”是刑事裁判涉财产部分执行的内容之一，直接确认了退赔可以强制执行的法律地位。
- 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》也涉及了退赔的执行问题，确保了执行程序的规范性和可操作性。
二、执行程序与规则
执行法院的确定：
- 通常由作出该刑事判决的第一审人民法院负责执行，或与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。这确保了执行法院的明确性和可操作性。
申请执行材料的准备：
- 需提交申请执行书，其中应写明申请执行的事项和理由，被执行人的基本信息，以及可供执行财产的线索等。
- 同时，必须附上作为执行依据的刑事判决书，以证明退赔义务的存在和具体内容。
执行措施：
- 法院在执行过程中，可采取多种措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖被执行人的房产、车辆等财产，以确保退赔义务得到有效履行。
三、执行管辖与执行顺序
执行管辖：
- 《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》第七条明确了由被执行人住所地或者被执行的财产所在地的人民法院负责执行的具体情况，为申请执行提供了具体的操作指引。
执行顺序：
- 在被判处财产刑同时又承担附带民事赔偿责任的被执行人情况下，应当先履行民事赔偿责任，即退赔等民事赔偿责任具有优先性。这确保了被害人的合法权益得到优先保障。
四、实际操作与注意事项
及时申请执行：
- 当刑事判决中有责令退赔内容，而责任人未主动履行时，被害人等相关权利人应及时向人民法院申请强制执行，以避免超过申请执行期限而丧失申请执行的权利。
提供财产线索：
- 在申请执行时，应尽可能提供被执行人的财产线索，以便法院能够迅速采取执行措施，确保退赔义务得到有效履行。
关注执行进展：
- 在执行过程中，应关注执行进展情况，及时与法院沟通联系，了解执行措施的实施情况和被执行人的财产状况，以便及时调整执行策略。
举例说明：
假设某刑事案件中，法院判决被告人需向被害人退赔10万元。若被告人未主动履行退赔义务，被害人可以在刑事判决生效后两年内，持生效判决书向第一审法院申请执行立案。法院在审查立案后，将依法采取查询、冻结、划拨等执行措施，确保被害人的10万元退赔款得到有效执行。
总结与建议：
刑事判决书中的退赔部分确实可以申请执行，并且有明确的法律依据和执行程序。当遇到责任人未履行退赔义务的情况时，被害人等相关权利人应依法向人民法院申请强制执行，以维护自身的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。