在劳动合同期内辞退员工是否算违约，需根据具体情况及法定规定来判断，不能一概而论。以下是对此问题的全面分析：
一、合法辞退的情形（不构成违约）
过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等情形下，用人单位可以解除劳动合同，且不构成违约。
- 实例说明：如员工小张在试用期内多次迟到早退，且工作态度不认真，经公司考核后认为其不符合录用条件，公司依规将其辞退，此行为合法，不构成违约。
无过失性辞退：
- 依据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商无果等情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，不构成违约。
- 实例说明：如员工小李因长期患病无法从事原工作，且经过公司安排的培训后仍无法胜任新岗位，公司提前通知小李并支付了经济补偿后解除合同，此行为亦属合法。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位在特定经济情况下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等），需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上时，提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见后，可裁减人员，此行为不构成违约。
- 实例说明：如公司因市场环境变化导致生产经营严重困难，需裁减部分员工以维持运营，公司按照法定程序进行了裁员，并支付了相应的经济补偿，此行为合法。
二、违法辞退的情形（构成违约）
- 若用人单位辞退员工不符合上述法定情形，即无正当理由或违反法律规定辞退员工，则构成违法解除劳动合同，需承担违约责任。
- 法律后果：
- 如果员工要求继续履行合同，用人单位应当继续履行。
- 如果员工不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 实例说明：如公司无故辞退员工小王，且未支付任何经济补偿，小王可以通过法律途径要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
三、总结与建议
对用人单位的建议：
- 在辞退员工前，务必仔细审查员工的行为是否符合法定的辞退情形，并确保辞退决定的合法性。
- 遵循法定程序进行辞退，如提前通知、支付经济补偿等，以避免不必要的法律风险。
对员工的建议：
- 在被辞退时，了解自己的权益，如认为用人单位的辞退行为违法，可通过法律途径维护自己的合法权益。
- 保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。