法院是否支持三期鉴定结果，关键在于鉴定程序是否合法、鉴定依据是否充分，以及保险公司提出的反对理由是否成立。具体分析如下：

1. 若三期鉴定程序合法、依据充分，法院通常会支持
   根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，当事人申请鉴定经法院准许后，由双方协商确定有资质的鉴定机构；协商不成的，由法院指定。若鉴定机构具备合法资质、鉴定人具备专业资格，且鉴定过程（如检查、检验、分析）符合行业规范，鉴定结论依据充分（如医学标准、病历资料等），则法院会将其作为认定事实的依据。此时，保险公司仅以“不认可”为由提出异议，但无法提供相反证据或指出鉴定程序瑕疵的，法院一般不会采纳其意见。

2. 若保险公司能证明鉴定存在程序违法或依据不足，法院可能不支持
   若保险公司能举证证明鉴定机构或鉴定人无资质、鉴定程序严重违法（如未通知保险公司参与鉴定过程）、鉴定结论明显依据不足（如未参考关键病历、误工期计算违反《人身损害误工期、护理期、营养期评定规范》等），或存在其他影响鉴定公正性的情形（如鉴定人与当事人有利害关系），法院可能根据《民事诉讼法》第八十条，要求重新鉴定或直接否定原鉴定结论。

实务建议：

• 对受害者：申请鉴定前需确认鉴定机构资质，保留完整的病历、检查报告等证据；若保险公司不认可，可要求其书面提出异议并说明理由，必要时申请法院委托重新鉴定。
  
• 对保险公司：若认为鉴定有问题，需在举证期限内提交书面异议，并附上相反证据（如其他鉴定报告、医学文献等）；仅口头反对或仅以“费用过高”等理由抗辩，法院通常不予支持。
  

若有具体案件细节（如鉴定报告内容、保险公司反对理由等），可进一步向我说明，我会结合证据规则和类案裁判观点为您详细分析。