政府部门欺骗群众，群众可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

1. 了解欺骗行为的性质：

   • 首先，需要明确政府部门欺骗群众的具体行为性质。这可能涉及行政不作为、滥用职权、虚假宣传、欺诈等多种情形。不同的行为性质，对应的法律责任和维权途径也会有所不同。

2. 收集证据：

   • 在采取任何行动之前，务必收集并保存好所有与欺骗行为相关的证据。这包括书面文件、电子邮件、短信、录音、录像等。证据是维权的基础，没有充分的证据，很难有效地维护自己的权益。

3. 向相关部门投诉或举报：

   • 如果发现政府部门存在欺骗行为，可以向其上级部门或者相关的监督机构进行投诉或举报。例如，可以向当地的纪委监委、政府督查室、信访局等部门反映情况。这些部门有责任对投诉或举报进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。

4. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果认为政府部门的欺骗行为侵犯了自己的合法权益，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。行政复议是向作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。行政诉讼则是向人民法院提起诉讼，由人民法院对行政行为的合法性进行审查并作出判决。

5. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 在处理这类复杂问题时，寻求法律援助或咨询专业律师是非常重要的。律师能够提供专业的法律意见，帮助分析案情，制定维权策略，并代表当事人进行法律诉讼或行政复议等活动。虽然我作为回答者不能直接提供法律援助，但你可以直接向我咨询相关法律问题，我会尽我所能为你提供帮助。

6. 关注社会舆论和媒体监督：

   • 在某些情况下，社会舆论和媒体监督也可以成为维护自己权益的有力工具。如果政府部门的欺骗行为引起了广泛关注，媒体可能会进行报道，从而促使相关部门更加重视并加快处理进度。

在处理这类问题时，需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，不要采取过激行为；
• 依法行事，不要违反法律法规；
• 及时关注处理进度和结果，确保自己的权益得到有效维护。

如果政府部门欺骗群众的行为构成了犯罪，如贪污受贿、滥用职权等，那么还可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查和起诉。总之，面对政府部门的欺骗行为，群众有多种途径可以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。