员工行政拘留后，公司是否可以开除，需根据具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、法律未明确禁止解除劳动合同，但需符合特定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形中并未直接包含员工被行政拘留的情况。因此，行政拘留本身并不构成公司可以直接解除劳动合同的法律依据。然而，如果员工的行为符合该条款中的其他情形，如“严重违反用人单位的规章制度”或“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等，公司则有权解除劳动合同。
二、公司规章制度的关键作用
规章制度需合法有效：如果公司的规章制度中明确规定，员工被行政拘留属于严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度是通过民主程序制定、内容合法且已向员工公示的，那么公司有权依据这一规定解除与该员工的劳动合同。此时，公司无需支付经济补偿金。
规章制度未规定或规定不合法：反之，如果公司没有相关的规章制度，或者规章制度的制定不符合法律规定的程序（如未经民主程序制定、未向员工公示等），那么公司以员工被行政拘留为由解除劳动合同，就可能被认定为违法解除。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
三、员工行为对公司的影响
除了公司规章制度外，员工被行政拘留的行为是否对公司的正常工作秩序、工作任务完成或公司形象造成了不良影响，也是公司决定是否解除劳动合同的重要因素。如果员工的行为确实对公司产生了负面影响，且符合公司规章制度或劳动合同法的相关规定，公司可能更有理由解除劳动合同。
四、实际操作建议
审查规章制度：公司在处理员工被行政拘留的情况时，首先应审查自身的规章制度，确保其合法性、有效性和公示性。如果规章制度存在瑕疵或未明确规定相关情形，公司应谨慎行事，避免违法解除劳动合同。
评估员工行为影响：其次，公司应客观评估员工被行政拘留的行为对公司造成的实际影响，包括对工作任务的完成、工作秩序的维护以及公司形象的损害等。这有助于公司更准确地判断是否需要解除劳动合同。
依法决策：最后，公司应根据规章制度和员工行为影响的评估结果，依法作出是否解除劳动合同的决策。如果决定解除劳动合同，公司应确保整个过程的合法合规性，包括提前通知员工、支付相应的经济补偿金（如适用）等。
五、举例说明
假设某公司员工因酒后驾车被行政拘留，而公司规章制度中明确规定“员工被行政拘留属于严重违反公司规章制度的行为”。在此情况下，公司有权依据规章制度解除与该员工的劳动合同。然而，如果公司规章制度中未明确规定此类情形，或者该员工平时表现良好、对工作认真负责，且此次行政拘留行为与工作无关，那么公司解除劳动合同的决定就可能缺乏合法依据。
综上所述，员工被行政拘留后公司是否可以开除，并非一个简单的“是”或“否”的问题。公司应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保决策的合法性和合理性。如果您或您的公司面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。