关于劳务派遣单位和用工单位签订合同的时间问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、合同签订时间的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十九条的规定，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（即用工单位）订立劳务派遣协议。这一协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任等内容。这表明，劳务派遣单位与用工单位之间的合同签订是法律明确要求的，且合同内容需包含一系列关键条款。
二、合同签订时间的具体规定
及时签订：劳务派遣单位与用工单位应当在派遣劳动者之前或同时签订劳务派遣协议，以确保双方的权利和义务得到明确约定。
派遣期限的确定：用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，并且不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。这意味着，合同签订时应明确派遣的具体期限，避免通过多个短期合同来规避法律责任。
三、合同签订时间的实际操作建议
提前沟通：在派遣劳动者之前，劳务派遣单位与用工单位应提前进行沟通，明确用工需求、派遣期限、劳动报酬等关键条款，为合同签订做好准备。
合法合规：合同签订时应确保内容合法、合规，不得违反国家法律法规的强制性规定，特别是关于劳动者权益保护的相关规定。
明确责任：合同中应明确约定双方的责任和义务，包括但不限于劳动报酬的支付、社会保险的缴纳、违约责任的承担等，以确保在发生纠纷时能够依法追究责任。
综上所述，劳务派遣单位和用工单位之间的合同签订时间应当在派遣劳动者之前或同时，且合同内容应合法、合规，明确约定双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步了解相关法律规定，请随时向我咨询。