您好，关于如何继承父母的银行存款，这是一个涉及法律程序和银行规定的问题，我会为您详细解答。
首先，当存款人（即您的父母）去世后，其存款将变成遗产，由继承人按照法律规定进行继承。继承存款一般有两种主要途径：
途径一：通过公证处公证解决
准备材料：作为合法继承人，您需要准备本人身份证、户口本，以及能够证明您与已故存款人直系亲属关系的证明材料，如出生证明、亲属关系公证书等。
申请公证：携带上述材料到当地的公证处申请办理继承权公证。公证处会审核您的材料，并出具公证书，证明您是已故存款人的合法继承人。
银行取款：取得公证书后，您可以将公证书提供给银行，银行在审核无误后，会允许您取出已故存款人的存款。
途径二：通过法院诉讼解决
如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证处办理公证，您可以通过继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料（如亲属关系证明、存款证明等）。
提起诉讼：将诉讼材料提交给法院，并缴纳诉讼费。法院会受理您的案件，并安排开庭审理。
取得裁判文书：如果法院判决您有权继承存款，会出具生效的裁判文书。您可以将裁判文书提供给银行，银行在审核无误后，会允许您取出存款。
特别提示：
根据最新的存款继承新规，自2024年6月1日起，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）提取已故存款人5万元以内存款的，无需再进行公证。这一规定简化了小额存款的继承流程，方便了继承人。
如果存款超过5万元，或者存在继承权纠纷，仍然需要通过公证处公证或法院诉讼来解决。
对于丧葬费、抚恤金等特殊款项，不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。但需要您通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，并配合银行进行核查。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条规定：遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
希望以上解答能够帮助您了解如何继承父母的银行存款。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。