在病人家属考虑放弃治疗的情况下，签字问题是一个涉及法律、伦理和医疗实践的重要环节。以下是对这一问题的详细解答：
一、签字主体的确定
患者本人：
- 如果患者具备完全民事行为能力，即能够清晰理解自己的病情、治疗选项及放弃治疗的后果，那么患者本人有权决定是否放弃治疗，并亲自签字。
法定代理人：
- 对于无民事行为能力或限制民事行为能力的患者（如未成年人、精神疾病患者等），其法定代理人（通常是父母、配偶或成年子女）有权在符合患者最佳利益的前提下作出决策，包括放弃治疗，并代为签字。
- 在某些紧急情况下，如果法定代理人无法及时到场，且患者病情危急，医疗机构可能会根据法律规定和医疗伦理，寻求其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母等）的同意并签字，但这一做法需谨慎，并尽可能遵循法定程序。
授权代表：
- 在某些特殊情况下，如果患者事先通过法律文件（如医疗授权书）指定了授权代表，那么该授权代表有权在患者无法表达意愿时作出治疗决策，包括放弃治疗，并签字。
二、签字前的考虑因素
病情评估：
- 医疗机构应对患者的病情进行全面、客观的评估，确保放弃治疗是出于医疗必要性和患者最佳利益的考虑。
患者及家属沟通：
- 医疗机构应与患者及其家属进行充分沟通，解释病情、治疗选项及放弃治疗的后果，确保他们理解并作出知情决策。
法律与伦理审查：
- 在放弃治疗前，医疗机构应确保决策符合相关法律法规和医疗伦理标准，避免潜在的法律纠纷。
三、实际案例中的签字情况
- 在您提供的第一个案例中，由于患者妻子、儿子不在场也联系不上，医疗机构通过电话联系了患者的哥哥，并获得了其授权后签字放弃抢救。这一做法在紧急情况下是合理的，但通常应尽可能遵循法定程序，如通过书面授权或视频确认等方式。
- 在第二个案例中，患儿家属在医疗机构明确告知病情、需继续住院治疗的情况下仍然签字要求出院，这被视为不配合医疗机构进行符合诊疗规范的诊疗行为。在这种情况下，签字主体是患儿的法定代理人（即父母）。
四、建议
- 提前规划：建议患者及其家属提前考虑并讨论治疗意愿和放弃治疗的决策，必要时可以制定医疗授权书等法律文件。
- 充分沟通：在面临放弃治疗决策时，确保与医疗机构进行充分沟通，理解病情、治疗选项及后果。
- 遵循法律程序：在签字放弃治疗前，尽可能遵循法定程序，如通过书面授权、视频确认或法律见证等方式确保决策的合法性和有效性。
综上所述，病人家属放弃治疗时的签字主体取决于患者的民事行为能力、法定代理人的存在以及是否有授权代表等因素。在做出决策前，应充分考虑病情、患者及家属的意愿、法律与伦理标准等因素，并尽可能遵循法定程序。