部队没有权利随意扣押私家车。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律原则角度：

   • 根据我国法律，任何单位或个人非经法定程序，不得擅自扣押他人财物。部队作为国家机关的一部分，同样需要遵守这一法律原则。私家车作为公民的合法财产，受到法律的保护，部队无权随意扣押。

2. 部队管理规定角度：

   • 部队有其严格的管理规定和纪律要求，但这些规定主要针对部队内部人员和事务。对于外部车辆，除非涉及军事安全、执行紧急任务等特殊情况，并依法获得相关授权，否则部队无权扣押。

3. 特殊情况处理：

   • 如果私家车确实涉及军事安全、违法犯罪活动等特殊情况，部队在依法获得相关授权后，可以采取必要的措施，包括扣押车辆。但这种情况下，部队必须遵循严格的法律程序，如出示相关证件、说明扣押理由、告知车主权利等，并在事后及时将车辆归还或依法处理。

4. 法律后果角度：

   • 如果部队未经法定程序擅自扣押私家车，车主有权向相关部门投诉或寻求法律援助。部队可能因此承担法律责任，包括赔偿车主损失、恢复车辆原状等。

建议：

• 如果车主遇到部队扣押车辆的情况，首先应保持冷静，了解扣押的原因和依据。
• 如果认为扣押行为不合法或不合理，可以要求部队出示相关证件和扣押理由，并记录下扣押的时间、地点、人员等信息。
• 车主有权向相关部门（如军事法院、地方公安机关等）投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

总之，部队没有权利随意扣押私家车。如果车主遇到此类情况，应依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。