结论：邻居的麻将馆如果产生噪声干扰他人正常生活，居民有权报警，公安机关会依法进行处理。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，将受到警告或罚款等处罚。这意味着，如果麻将馆的噪声达到了干扰他人正常生活的程度，就构成了违法行为，居民有权报警。

2. 噪声的定义与判断：

   • 噪声并非仅仅指声音的大小，更重要的是其是否对他人造成了干扰。在居民休息时间，麻将馆持续发出的洗牌声、喧闹声等，如果影响了周围居民的正常生活，即构成噪声干扰。
   • 噪声是否超标还需参考国家规定的环境噪声排放标准。如果麻将馆的噪声超过了这一标准，就属于噪声污染，公安机关有权进行管理和处罚。

3. 居民的权利与行动建议：

   • 作为受影响的居民，你首先有权与麻将馆的经营者或管理者进行沟通，尝试通过协商降低噪声。这是一种友好且高效的解决方式，有助于维护邻里关系。
   • 如果沟通无果，你可以立即向当地的公安机关报案。警方会根据具体情况进行调查，并对麻将馆经营者进行警告或罚款等处罚，以确保你的合法权益得到保障。

4. 公安机关的职责与处理流程：

   • 公安机关在接到报案后，会迅速出警，对现场情况进行调查。他们会使用专业的噪声测量设备来检测麻将馆的噪声是否超标。
   • 如果确认麻将馆存在噪声干扰行为，警方会先对麻将馆经营者进行警告，要求其采取措施降低噪声，如安装隔音设备、调整营业时间等。
   • 如果麻将馆经营者拒不改正，警方将依据相关法律法规对其进行罚款等处罚。在严重的情况下，警方甚至有权责令麻将馆停业整顿。

后续建议：

• 在报警前，你可以尝试记录麻将馆产生噪声的具体时间、频率和强度，以及这些噪声对你正常生活的影响。这些信息将有助于警方更准确地判断麻将馆是否存在噪声干扰行为。
• 如果麻将馆的噪声问题持续存在且严重影响了你的生活质量，你还可以考虑向当地的环保部门或城市管理部门投诉。他们也有权对麻将馆的噪声问题进行管理和处罚。

作为马伟律师，我建议你如果遇到类似问题，首先尝试与麻将馆经营者协商解决。如果协商无果，再考虑报警或向相关部门投诉。同时，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。