结论：邻居玩麻将打扰到您，警察是有权管理的，但具体处理方式会根据实际情况有所不同。
法律背景与解释：
噪音扰民的法律定义：
- 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》及相关地方性法规，噪音扰民通常指的是产生的环境噪声超过国家规定的环境噪声排放标准，并干扰他人正常生活、工作和学习的现象。麻将活动产生的噪音，如果超过了法定标准，就可能构成噪音扰民。
警察的管辖权与处理方式：
- 警察作为维护社会治安的机关，对于噪音扰民等违反治安管理的行为有权进行管理。当您因邻居玩麻将产生的噪音受到干扰时，可以向当地公安机关报案。
- 警察在接到报案后，会前往现场进行调查。如果确认存在噪音扰民的情况，警察会依法进行劝阻、警告或者处罚。处罚措施可能包括罚款、没收产生噪音的设备等，具体根据当地法规和实际情况而定。
可能的法律后果与建议：
- 对于邻居：如果邻居因玩麻将产生噪音扰民，可能会面临警察的警告、罚款等处罚。同时，长期噪音扰民还可能影响邻里关系，甚至引发更严重的纠纷。因此，建议邻居在娱乐时注意控制音量，避免干扰他人。
- 对于您：如果您因邻居的噪音受到干扰，首先可以尝试与邻居进行友好沟通，表达您的困扰和诉求。如果沟通无果，您可以向当地公安机关报案，寻求警察的帮助。在报案时，请尽量提供详细的证据，如噪音发生的时间、地点、持续时间以及对您造成的影响等，以便警察更好地了解情况并作出处理。
特殊情况说明：
- 如果邻居玩麻将的活动是在特定的时间段内（如白天）且音量控制得当，没有超过法定标准，那么可能不构成噪音扰民。在这种情况下，警察可能不会进行处罚，但会建议邻居注意控制音量，避免影响他人。
- 如果您与邻居之间因噪音问题产生了纠纷，且无法通过沟通解决，您还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起民事诉讼等。但在此之前，建议先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，以节省时间和成本。
总结与建议：
邻居玩麻将打扰到您时，警察是有权管理的。但具体处理方式会根据实际情况有所不同。建议您在遇到此类问题时，首先尝试与邻居进行友好沟通；如果沟通无果，再向当地公安机关报案寻求帮助。同时，也建议您在日常生活中注意保留相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。