关于“父亲死了爷爷奶奶有没有义务管孩子”这一问题，结论前置如下：
在一般情况下，爷爷奶奶并没有直接的法定义务来抚养孙子。这是因为，根据家庭关系的常规逻辑，父母是子女的首要抚养人。当父亲去世后，如果母亲仍然健在且具备抚养能力，那么母亲应承担起抚养孩子的责任。
但在特定条件下，爷爷奶奶有义务抚养孙子。这些条件主要包括：一是母亲已经去世或者无力抚养孩子；二是爷爷奶奶具备负担能力，即在经济上和生活上能够提供必要的支持和照顾。在这种情况下，爷爷奶奶作为有负担能力的祖父母，应依法承担起抚养孙子的义务。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。这一条款明确规定了爷爷奶奶在特定条件下的抚养义务。
具体适用情形：
- 如果父亲去世后，母亲仍然健在且具备抚养能力，那么爷爷奶奶通常没有直接的抚养义务。此时，母亲应作为孩子的首要抚养人，承担起抚养责任。
- 如果父亲去世后，母亲也已经去世或者无力抚养孩子（如因重大疾病、丧失劳动能力等原因），且爷爷奶奶具备负担能力，那么爷爷奶奶应依法承担起抚养孙子的义务。这既是对法律规定的遵循，也是对家庭伦理和道德的体现。
道德考量与家庭协商：
- 尽管法律明确规定了爷爷奶奶在特定条件下的抚养义务，但在实际生活中，家庭成员之间的关系往往更加复杂和多样。因此，在处理此类问题时，除了考虑法律规定外，还应充分考虑家庭实际情况和道德因素。例如，如果爷爷奶奶虽然不具备完全的负担能力，但愿意并尽力抚养孙子，或者家庭成员之间能够通过协商达成一致意见，那么也可以根据实际情况灵活处理。
建议与提醒：
- 如果您或您的家庭正面临此类问题，建议首先与家庭成员进行充分沟通和协商，尽量达成一致意见。这有助于维护家庭关系的和谐与稳定，也有利于孩子的健康成长。
- 如果无法通过协商解决问题，或者对法律规定存在疑问和不解，建议及时咨询专业律师（即我本人，张月红律师，专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷领域）。我可以根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，家庭是社会的基本单元，家庭成员之间的相互扶持和关爱是家庭和谐与稳定的重要基础。在处理家庭问题时，我们应尽量遵循法律规定和道德准则，同时也要充分考虑家庭实际情况和成员之间的感受与需求。