两人私下签订的协议，在满足一定条件下是有效的。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

1. 合同主体合格

   • 双方当事人必须具有相应的民事行为能力。对于自然人而言，需为完全民事行为能力人，即18周岁以上的成年人或16周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。他们能够独立进行民事活动，并对自己的行为负责。例如，两个成年人私下签订的房屋买卖合同，在无其他无效事由的情况下，是有效的。
   • 对于法人和非法人组织，应在经营范围内或依法享有的权限内签订协议。超出经营范围或权限的协议可能存在效力瑕疵。

2. 意思表示真实

   • 协议的内容必须是双方当事人的真实意愿表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果一方是在被欺骗或被迫的情况下签订的协议，那么该协议可能无效或可撤销。
   • 例如，若一方故意隐瞒房屋存在重大质量问题的事实，诱使另一方签订购房合同，则受欺诈方有权请求撤销该合同。

3. 不违反法律法规的强制性规定和公序良俗

   • 协议的内容不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共秩序。例如，不能签订涉及非法活动的协议，如买卖毒品、走私等。
   • 违背公序良俗的协议也是无效的，如限制他人婚姻自由的协议、违背伦理道德的协议等。

4. 具备合同的基本要素

   • 协议应明确约定双方的权利和义务，包括标的（即协议所指向的对象）、数量、质量、价款或报酬、履行期限、地点和方式等关键条款。这些条款是协议得以履行的基础。
   • 例如，在一份借款合同中，应明确约定借款金额、利率、还款期限等关键信息。

5. 特定形式要件（如需）

   • 某些特殊类型的协议可能需要满足特定的形式要件才能生效，如书面形式、登记手续或批准程序等。若未履行这些法定形式，协议可能无效或效力待定。
   • 例如，房产过户协议通常需要办理登记手续才能生效；某些涉及国家安全的协议可能需要经过相关部门的批准。

6. 书面形式的建议

   • 虽然口头协议在某些情况下也有效，但为避免未来可能的纠纷和证明困难，建议双方最好采用书面形式签订协议。书面协议提供了明确的证据，有助于保护双方的合法权益。

举例说明：

• 假设甲和乙是两位完全民事行为能力人，他们私下签订了一份房屋租赁合同，约定了租赁期限、租金等关键条款，且该合同内容不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。那么，这份合同在双方签字或盖章后即具有法律效力。

特殊情况提醒：

• 如果协议涉及重大财产权益或复杂法律关系，建议双方在签订前咨询专业律师（即向我咨询），以确保协议的合法性和有效性。
• 在签订协议时，双方应仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或不明之处，应及时向对方提出并协商解决。

综上所述，两人私下签订的协议在满足一定条件下是有效的。但为确保协议的有效性和合法性，建议双方在签订前充分考虑上述因素，并在必要时寻求专业法律帮助。