对方逃逸后被抓到，您可以通过以下途径要求赔偿：

1. 及时报警并固定证据：

   • 在对方逃逸的情况下，第一时间报警是关键。警方会介入调查，收集现场证据（如监控录像、目击者证言等），并追踪逃逸者。这些证据将为您后续的赔偿请求提供有力支持。
   • 同时，您也应尽可能自己收集并保存与事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、维修发票等，以证明您的损失。

2. 通过交警部门调解：

   • 在逃逸者被抓到后，交警部门通常会组织双方进行调解，以达成赔偿协议。您可以根据事故责任认定书和您的实际损失，向逃逸者提出合理的赔偿要求。
   • 调解过程中，保持冷静和理性，依据事实和法律进行协商，以争取最合理的赔偿结果。

3. 向法院提起民事诉讼：

   • 如果调解无果或逃逸者拒绝赔偿，您可以向法院提起民事诉讼，要求逃逸者承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提交相关证据证明您的损失和逃逸者的过错。法院将根据事实和法律作出判决，要求逃逸者赔偿您的损失。
   • 值得注意的是，如果逃逸者的行为构成犯罪（如交通肇事逃逸罪），您还可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。

4. 申请强制执行：

   • 如果逃逸者在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施（如查封、扣押、拍卖财产等）来强制逃逸者履行赔偿义务。

在处理此类案件时，您还需要注意以下几点：

• 及时关注案件进展：与警方和法院保持沟通，及时了解案件进展和逃逸者的动态。
• 保留好所有证据：证据是要求赔偿的关键，务必妥善保管所有与事故相关的证据。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。在处理复杂案件时，咨询专业律师将有助于您更好地维护自己的权益。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的建议。