重组家庭中是否存在赡养义务，主要取决于继父母与继子女之间是否形成了抚养教育关系，同时亲生子女在任何情况下均有赡养自己父母的法定义务。以下是对这一问题的详细分析：

继子女对继父母的赡养义务

1. 形成抚养教育关系的情况：

   • 当继父母在继子女未成年时对其进行了抚养教育，双方建立了事实上的抚养关系，此时继子女在继父母年老时有法定的赡养义务。这种义务与亲生子女对父母的赡养义务在法律上等同。例如，若继父在继子年幼时与其母亲结婚并共同抚养继子至成年，继子即负有赡养继父的责任。这种赡养义务不仅体现在经济支持上，还包括生活照料和精神慰藉等方面。

2. 未形成抚养教育关系的情况：

   • 若继父母与继子女之间未建立抚养教育关系，如继子女已成年或虽未成年但主要由其亲生父母抚养，继父母与继子女仅因父母再婚而形成亲属关系，则继子女对继父母没有法定的赡养义务。然而，这并不排除继子女出于道德或情感考虑自愿赡养继父母的可能性。在这种情况下，继子女与继父母之间的关系更多是基于亲情和道德，而非法律义务。

继父母对继子女的抚养义务

• 继父母对继子女是否有抚养义务，同样取决于双方是否形成了抚养教育关系。若形成，则继父母有抚养义务；若未形成，则无抚养义务。但需要注意的是，生父母对子女的抚养义务是法定且无条件的，即使一方再婚，其仍然需要对自己的亲生子女承担抚养责任。

亲生子女的赡养义务

• 不论是在原生家庭还是重组家庭中，亲生子女始终负有赡养自己父母的法定义务。这一义务不因父母婚姻状况的改变而受到影响，是法律规定的不可推卸的责任。亲生子女的赡养义务包括经济支持、生活照料和精神慰藉等方面，确保父母在年老时能够得到必要的照顾和关爱。

特殊情况与考量

• 在重组家庭中，如果双方结婚前各自的孩子与对方无关系，法律上并没有强制要求继父母抚养这些孩子。但如果双方都愿意并且实际上对孩子进行了抚养，那么可以视为双方自愿承担了抚养责任。这种情况下，继子女与继父母之间可能形成事实上的抚养关系，从而在未来产生赡养义务。
• 另外，赡养义务的履行也受到实际情况的考量。例如，继子女或亲生子女的经济能力、生活状况以及被赡养人的实际需要等，都会影响赡养义务的具体履行方式和程度。

法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定：“继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”这一条款明确了继父母与继子女之间在形成抚养教育关系时的权利义务关系，为判断赡养义务提供了法律依据。
• 同时，《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（二）》第十八条也进一步细化了对继子女受继父或者继母抚养教育的事实的认定标准，包括共同生活时间长短、生活照料、家庭教育职责以及抚养费承担等因素。

总结与建议：

重组家庭中的赡养义务问题复杂且多样，需要根据具体情况进行判断。在处理此类问题时，建议家庭成员之间加强沟通与理解，明确各自的权利与义务。如果遇到法律纠纷或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。