过继子女是否有赡养亲生父母的义务，这主要取决于是否形成了合法的收养关系以及过继时的具体约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法收养关系的影响：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条的规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定；同时，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。这意味着，在合法收养的情况下，过继子女在法律上不再对亲生父母负有赡养义务。例如，小明自小被他人合法收养，从收养关系确立起，他对亲生父母的法律赡养责任即告解除。

2. 未形成合法收养关系的情况：

   • 若过继并未形成合法的收养关系，那么亲生父母与子女之间的血缘关系仍然存在。根据《民法典》第二十六条的规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这种义务是基于血缘关系而产生的法定义务，不会因“过继”行为而自然消除。例如，小红仅在形式上被过继给他人，但未办理合法收养手续，她仍需对亲生父母承担赡养责任。

3. 过继时的具体约定：

   • 在实际操作中，还需考虑过继时是否签订了相关协议，以及协议中的具体内容。如果协议中明确规定了断绝与亲生父母的关系，并改变了姓氏，且该协议符合法律规定，那么过继子女通常不再对亲生父母负有赡养义务。然而，如果协议中未明确规定或虽然签订但双方仍保持联系甚至共同生活，那么过继子女可能仍需承担对亲生父母的赡养责任。

实际应用中的建议：

• 在处理过继子女赡养亲生父母的问题时，应首先确认是否存在合法的收养关系以及过继时的具体约定。
• 如果存在争议或不明确的情况，建议收集相关证据，如收养协议、户口本、出生证明等，以证明或反驳收养关系的存在。
• 各方也应尊重法律规定和道德伦理，妥善处理家庭关系，确保老年人的合法权益得到保障。

可能的法律后果：

• 如果过继子女在法律上仍对亲生父母负有赡养义务而未履行，亲生父母有权要求其支付赡养费或提供其他形式的赡养支持。
• 如果过继子女错误地认为已形成合法收养关系而拒绝赡养亲生父母，可能会面临法律诉讼和相应的法律责任。

综上所述，过继子女是否有赡养亲生父母的义务是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。在处理此类问题时，应综合考虑法律规定、过继时的约定以及实际情况等因素。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。