交警铁骑有权利开罚单。具体分析如下：

1. 法律依据与职权范围
   根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十七条，公安机关交通管理部门及其交通警察对道路交通安全违法行为，有权予以纠正并依法处罚。交警铁骑作为交通警察的机动化执法力量，属于交通警察序列，其执法权限与普通交警一致，包括开具罚单的权力。

2. 执法场景与程序要求
   交警铁骑通常负责快速响应交通拥堵、事故处理及违法行为查处。在现场执法中，铁骑队员需遵循法定程序：

   • 身份出示：执法时应主动表明身份（如着制服、佩戴警号）；
     
   • 证据固定：通过执法记录仪、现场笔录等方式固定违法事实；
     
   • 告知权利：明确告知当事人违法事实、处罚依据及救济途径；
     
   • 文书制作：当场开具《公安交通管理简易程序处罚决定书》或依法扣留证件、车辆。
     若涉及严重违法（如醉驾、肇事逃逸），需移交辖区交警大队进一步处理。

3. 罚单类型与适用情形
   铁骑开具的罚单主要包括两类：

   • 简易程序罚单：适用于违法事实清楚、证据充分且处罚较轻的情形（如违停、未携带驾驶证），可当场处罚并缴纳罚款；
     
   • 强制措施凭证：对需扣留车辆、驾驶证的违法行为（如超速50%以上、酒驾），开具凭证后转交处理。
     

注意事项：若对罚单有异议，当事人可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼。执法过程中若存在程序违法（如未出示证件、未告知权利），可能影响罚单效力。

如有具体执法场景或罚单争议，可进一步提供细节，我将结合法律条文与实务经验为您分析。