劳动者在遇到拖欠工资的情况时，向政府部门投诉是会被处理的，且这是较为常见且有效的解决途径之一。具体来说，你可以按照以下步骤和途径来维护自己的合法权益：

1. 向劳动监察部门投诉：

   • 部门职责：劳动监察部门（如各地的劳动监察大队）是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的政府部门，包括工资支付情况。
   • 处理流程：你可以准备相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以书面或口头形式向劳动监察部门投诉。经调查核实，若用人单位确实拖欠工资，劳动行政部门将责令其限期支付，并可加付赔偿金（应付金额的50%至100%）。
   • 优势：处理流程相对直接，政府部门的介入通常能有效推动问题解决。

2. 寻求工会帮助：

   • 工会角色：工会是维护劳动者合法权益的组织，你可以向所在单位的工会组织反映拖欠工资情况。
   • 处理流程：工会将与用人单位沟通协商，寻求和解，并督促用人单位依法支付工资。
   • 优势：工会熟悉单位内部情况，能够通过内部机制促进问题快速解决。

3. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：

   • 适用情况：当与用人单位就工资支付问题无法协商一致，或者劳动监察部门处理无果时，你可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 处理流程：你需要提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料。劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能存在的经济补偿等。
   • 后续措施：如果用人单位不履行仲裁裁决，你可以向人民法院申请强制执行。

4. 向人民法院提起诉讼：

   • 适用情况：如果你对劳动仲裁的结果不满意，或者用人单位拒不执行仲裁裁决，你可以向人民法院提起诉讼。另外，如果用人单位给你出具了工资欠条，且不涉及劳动关系其他争议的，你也可以直接向法院提起民事诉讼。
   • 处理流程：你需要准备好相关证据和材料，通过司法途径来维护自己的合法权益。法院将依法审理案件，并作出判决。判决结果具有强制执行力。

额外建议：

• 在整个维权过程中，保留好相关证据是至关重要的，它将直接影响到维权的成功与否。
• 你可以根据自己的实际情况选择合适的维权途径。如果问题较为简单且证据充分，可以先尝试向劳动监察部门投诉或寻求工会帮助；如果问题较为复杂或涉及较大金额，则可能需要考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

如果你在处理拖欠工资问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。