结论：信用卡人去世后，其信用卡欠款通常不会直接连累家人，但在某些特定情况下，家人可能需要承担偿还责任。下面我将从多个角度为您详细分析：
一般情况
个人债务与遗产处理：
- 信用卡欠款通常属于个人债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，持卡人去世后，其信用卡欠款应由其遗产来偿还。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 如果遗产足够偿还信用卡欠款，银行或信用卡公司会通过处理遗产来收回欠款。若遗产不足以清偿债务，且没有共同债务人或其他担保人，通常情况下，债务人的家人不需要承担其生前的信用卡债务，因为个人的财产和债务在我国通常是相互独立的。
继承人责任：
- 如果持卡人有法定继承人，这些继承人需要以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。即继承人需先用遗产偿还债务，剩余的遗产才能继承。
- 如果继承人明确表示放弃继承权，则他们不需要承担被继承人的债务清偿责任。
特殊情况
家人作为共同还款人或担保人：
- 若家人在办理信用卡时作为共同还款人或担保人签字，那么当持卡人去世后，共同还款人或担保人有义务承担偿还信用卡欠款的责任。银行可以要求他们履行还款义务。
家人继承了持卡人遗产：
- 继承人在继承遗产的同时，也继承了被继承人的债务。因此，他们需要在继承遗产的范围内偿还信用卡欠款。例如，如果继承人继承了价值20万元的房产等遗产，而被继承人的信用卡欠款共计15万元，那么继承人需要用这20万元遗产中的15万元来偿还债务。
- 如果继承人选择放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
夫妻共同债务：
- 如果信用卡欠款属于夫妻共同债务，配偶有偿还的义务。判断是否为夫妻共同债务，主要看该债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负。例如，信用卡消费用于家庭日常开销、购买家庭共同使用的房产、车辆等，就可能被认定为夫妻共同债务。
家人可能面临的间接影响
- 心理压力与社会舆论：债务问题可能引发家庭矛盾或社会关注，对家人造成心理负担。
- 资产处置争议：若遗产价值与债务接近，可能引发债权人与家人间的法律纠纷。
建议
- 了解遗产状况：如果家人面临持卡人去世后信用卡欠款的问题，首先应了解持卡人的遗产状况，包括遗产的价值、种类以及是否有其他债务等。
- 明确家人角色：确定家人是否作为共同还款人、担保人或继承人，以及债务是否属于夫妻共同债务，以便判断家人是否需要承担偿还责任。
- 咨询专业意见：由于每个案件的具体情况不同，涉及的法律条款和实际应用也可能有所差异。因此，建议家人直接向我咨询，以获取更详细、更具针对性的法律意见和指导。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。