结论前置：

1. 未成年监外执行会留下案底，但该案底依法被封存，一般不对外提供。
2. 监外执行的案底在大多数情况下不会对孩子产生直接的、实质性的影响，但在政审等特定环节可能存在间接影响。

详细分析：

一、未成年监外执行与案底

未成年监外执行，作为对被判处有期徒刑、拘役的未成年罪犯，在符合法定情形下（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，但未成年罪犯主要考虑的是其身心特点、社会危害性及改造可能性等因素），在监狱外执行刑罚的一种特殊方式。其前提是罪犯已经被法院判定有罪并判处了相应刑罚，因此会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。不过，根据我国法律规定，未成年人的犯罪记录是依法被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外。这一规定旨在保护未成年人的隐私和未来，避免其因一时的错误而长期受到社会歧视。

二、对孩子的影响

1. 法律层面与政审环节

• 政审环节：虽然未成年人的犯罪记录被封存，但在某些特定情况下，如孩子报考对政治背景要求极为严格的岗位（如军事院校、机要部门、国安部门等）或进行政审（如参军、报考公务员等）时，可能需要考察家庭成员的情况，包括父母是否有犯罪记录等。在这种极为严格的审查环节中，虽然未成年人的犯罪记录依法被封存，但不排除在一定范围内被知晓的可能性，进而可能对孩子的政审结果产生一定影响。然而，这种影响并非法律明确规定的必然结果，而是因不同地区、不同单位的审查标准和把握尺度而存在差异。

2. 实际生活与心理层面

• 正常生活不受阻：监外执行本身不直接改变罪犯的法律责任，只是执行方式的调整，且未成年人的犯罪记录被封存，因此不构成对子女入学、就业等基本权益的直接阻碍。子女可正常接受教育、参与社会活动及就业。
• 心理压力与生活变化：尽管法律上对未成年人的犯罪记录进行了封存保护，但家长被监外执行这一事实本身可能会对孩子的心理造成一定压力，影响其正常的生活和学习心态。同时，家庭生活稳定性和家庭教育也可能受到一定影响。因此，需要关注和处理孩子的情绪和生活变化，以减少长期不良影响。

三、建议与总结

1. 积极沟通：家长应与孩子开诚布公地讨论监外执行的情况，让他们了解真相，并感受到家长的关爱与支持。这有助于减轻孩子的心理负担，增强他们的安全感和信任感。
2. 寻求专业帮助：如果孩子出现情绪问题或心理障碍，家长应及时寻求心理咨询师或心理医生的协助。专业的心理支持可以帮助孩子更好地应对挑战，促进他们的心理健康发展。
3. 维护稳定家庭环境：家长应努力保持家庭生活的稳定和规律，为孩子营造一个安全、温馨的成长氛围。这有助于减轻孩子的焦虑和压力，促进他们的健康成长。
4. 合理规划未来：家长应了解相关政策和规定，合理规划孩子的未来职业发展路径。在政审等特定环节可能受到影响的情况下，可以提前做好准备和应对措施。

综上所述，未成年监外执行会留下案底，但该案底在大多数情况下不会对孩子产生直接的、实质性的影响。然而，在政审等特定环节可能存在间接影响。因此，家长应密切关注孩子的情感需求和心理状态，采取有效措施帮助孩子应对挑战，确保他们健康成长。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。