关于公司请病假是否需要提供病例证明的问题，这主要取决于公司的具体规章制度以及相关法律法规的要求。

首先，从公司自主用工管理权限的角度来看，公司有权制定相应的规章制度来规范员工的病假申请流程。这些规章制度通常会明确要求员工在请病假时需要提交哪些材料，比如病假单（原件）、挂号单（原件）、病历本以及药单或检查报告等。这些要求旨在确保员工病假的真实性，并便于公司进行管理和核实。

然而，公司在要求员工提交病例证明时，也需要注意不能侵犯员工的隐私权。根据《中华人民共和国民法典》和《个人信息保护法》的相关规定，自然人的个人信息，特别是医疗健康等敏感个人信息，受到法律的保护。公司在处理这些信息时，应当取得员工的单独同意，并确保信息的安全和保密。

在实际操作中，如果公司规章制度中明确规定了请病假需要提交病例证明，那么员工在申请病假时应当按照要求提交。如果员工认为公司的要求不合理或侵犯了其隐私权，可以与公司进行沟通协商，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。

另外，如果员工经常报病假，公司也有权对员工的病假证明进行复核。这包括要求员工提交更多的材料来证明病假的真实性，或者在符合规章制度的前提下要求员工到指定医院进行复查。这些措施旨在防止员工滥用病假制度，确保公司的正常运营和员工的公平待遇。

综上所述，公司请病假是否需要提供病例证明，取决于公司的规章制度和法律法规的要求。员工在申请病假时，应当了解并遵守公司的相关规定，同时也有权维护自己的合法权益。如果公司对员工的病假有合理怀疑，可以在符合规章制度的前提下进行复核和调查。