参与手机麻将被派出所传唤的严重性，需根据具体情况来判断，但总体来说，这可能涉及赌博行为，存在法律风险。以下从不同角度为你详细分析：

1. 赌博行为的界定：

   • 根据《公安部关于办理赌博违法案件适用法律若干问题的通知》，亲属之间或亲属之外的其他人之间进行带有少量财物输赢的打麻将等娱乐活动，若不以营利为目的，通常不予处罚。这里的“少量财物”具体标准因地区而异，例如上海市规定个人赌资100元以上为赌资较大，北京市则为300元至500元，四川省设定为1000元至4000元。
   • 然而，如果手机麻将活动涉及网络赌博，即通过手机应用进行的麻将赌博，这明确属于赌博范畴，并受到法律的严格制裁。网络赌博往往具有隐蔽性、便捷性和大规模参与的特点，因此法律对其打击力度更大。

2. 法律责任：

   • 行政责任：若手机打麻将被认定为赌博且情节较轻，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条进行处罚。该条款规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 刑事责任：若行为符合《中华人民共和国刑法》中赌博罪的构成要件，如聚众赌博或以赌博为业，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。聚众赌博的具体情形包括组织3人以上赌博且抽头渔利、赌资或参赌人数达到一定标准，或组织赴境外赌博并从中获利。

3. 派出所传唤的意义：

   • 派出所传唤你，通常意味着他们已经掌握了一定的证据，认为你可能涉及赌博行为。传唤是公安机关进行调查的一种手段，旨在进一步了解情况、收集证据。
   • 在传唤过程中，你有权知晓自己涉嫌的违法行为及法律依据，也有权陈述事实并申辩。如果认为自己的行为不构成赌博或情节轻微，可以向公安机关提出申辩。

4. 应对建议：

   • 积极配合调查：在传唤过程中，应如实陈述事实，配合公安机关的调查工作。不要隐瞒或谎报情况，以免加重法律责任。
   • 了解自身权利：你有权聘请律师提供法律帮助，保护自己的合法权益。在被采取强制措施后，应及时联系律师，了解自己的权利和义务。
   • 反思行为：无论最终是否被认定为赌博行为，都应反思自己的行为是否合法合规。如果确实存在赌博行为，应立即停止并改正错误。

总结来说，参与手机麻将被派出所传唤的严重性取决于具体行为是否构成赌博以及情节的轻重。如果涉及网络赌博或赌资较大、情节严重，可能面临行政处罚甚至刑事处罚。因此，建议公众遵守法律法规，远离赌博行为，以保护自己免受法律制裁。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。