结论：车抵押没有绿本（机动车登记证书），法院在执行时确实会面临一定困难，但并非完全不能执行，具体情况需结合车辆的实际状况、抵押合同的效力以及相关法律规定来综合判断。
一、机动车登记证书（绿本）在抵押中的重要性
机动车登记证书是车辆所有权的法律证明文件，对于办理车辆抵押至关重要。在抵押过程中，贷款机构或抵押权人需要核实车辆的产权状况，确保车辆无产权纠纷且非抵押状态。没有机动车登记证书，无法完成正规的抵押登记手续，抵押行为通常不受法律保护。
二、没有绿本进行抵押的风险与法律后果
抵押合同效力存疑：
- 若抵押合同未按照法律规定办理抵押登记，其效力可能受到质疑。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以动产抵押的，应当向抵押人住所地的市场监督管理部门办理登记。抵押权自登记时设立。未办理抵押登记的，不得对抗善意第三人。因此，没有绿本且未办理抵押登记的抵押合同，在法律上可能无法有效设立抵押权。
法院执行难度增加：
- 在没有绿本且未办理抵押登记的情况下，如果借款人未能履行还款义务，贷款机构或抵押权人向法院申请执行时，法院可能因无法确认抵押权的合法性和有效性而面临执行困难。法院需要审查抵押合同的效力、抵押物的权属状况以及是否存在其他优先受偿权等因素，以决定是否支持执行申请。
三、特殊情况下的执行可能性
尽管没有绿本且未办理抵押登记的抵押行为存在法律风险，但在某些特殊情况下，法院仍可能支持执行申请：
抵押合同虽未登记，但双方意思表示真实且合法：
- 如果抵押合同是双方真实意思表示，且内容合法，即使未办理抵押登记，法院也可能根据合同法的相关规定，认定抵押合同有效。但在此情况下，抵押权人可能无法对抗善意第三人，即如果车辆被转让给不知情的第三人，抵押权人可能无法追回车辆。
抵押物实际存在且可控制：
- 如果抵押物（车辆）实际存在且可被法院控制（如被扣押或查封），法院可能根据实际情况，结合抵押合同的约定和相关法律规定，决定是否支持执行申请。但在此情况下，法院仍需审查抵押权的合法性和有效性。
四、法律建议
完善抵押手续：
- 在办理车辆抵押时，务必确保机动车登记证书（绿本）的齐全，并按照法律规定办理抵押登记手续。这是保障抵押权合法性和有效性的关键步骤。
咨询专业律师：
- 如果您在车辆抵押过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师（即向我咨询）。我可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。
保留相关证据：
- 在办理车辆抵押时，务必保留好所有相关证据和文件（如抵押合同、机动车登记证书、行驶证等）。这些证据和文件在后续可能发生的法律纠纷中，将起到至关重要的作用。
总结：车抵押没有绿本，法院在执行时确实会面临一定困难。但并非完全不能执行，具体情况需结合车辆的实际状况、抵押合同的效力以及相关法律规定来综合判断。因此，在办理车辆抵押时，务必确保手续的完备和合法，以保障自身的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。