将精神病患者打死是严重的违法行为，无论精神病患者当时的精神状态如何，打死人的行为都可能构成犯罪，并需依法追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与罪名认定
故意杀人罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意非法剥夺他人生命的行为构成故意杀人罪。这一罪名适用于所有故意杀害他人的行为，无论受害者是精神正常者还是精神病患者。
- 处罚包括死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
过失致人死亡罪：
- 若因过失导致精神病患者死亡，则构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
正当防卫的例外：
- 在某些特殊情况下，如精神病患者正在实施严重危及人身安全的暴力犯罪行为，为了使本人或者他人的人身安全免受正在进行的不法侵害，而采取防卫行为导致其死亡，可能构成正当防卫，不负刑事责任。但这种情况必须严格符合正当防卫的构成要件，包括存在不法侵害、不法侵害正在进行、目的是防卫、针对不法侵害人实施、限度适当等。
二、不同情况下的法律考量
精神病患者完全无刑事责任能力时：
- 即使精神病患者在实施危害行为时完全无刑事责任能力，打死他们的行为仍然可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪，因为行为人应当预见自己的行为可能造成他人死亡的结果，并应避免这种结果的发生。
精神病患者限制刑事责任能力时：
- 若精神病患者具有限制刑事责任能力，他们仍需对自己的部分行为负责。但打死他们的行为人不能因精神病患者的部分责任能力而减轻自己的刑事责任。行为人仍需根据故意或过失的程度，承担相应的刑事责任。
精神病患者完全有刑事责任能力时：
- 在某些情况下，如间歇性精神病患者在精神正常时实施危害行为，他们具有完全的刑事责任能力。但打死他们的行为人同样不能因此减轻刑事责任，仍需根据故意或过失的程度承担相应的法律责任。
三、司法实践与量刑因素
- 在司法实践中，对于打死精神病患者的案件，司法机关会进行详细的调查和证据收集，以确定行为人的主观故意、行为的违法性以及是否存在正当防卫等特殊情况。
- 量刑时会考虑多种因素，包括行为人的主观恶性、行为的手段、造成的后果、行为人的认罪态度以及是否有自首、立功等情节。
四、建议与总结
- 尊重生命权：无论在任何情况下，我们都应尊重和保护每个人的生命权，不得以任何理由非法剥夺他人的生命。
- 加强关爱与保护：对于精神病患者，我们应加强关爱和保护，确保他们能够得到应有的尊重和照顾，避免他们成为暴力行为的受害者。
- 依法处理：对于打死精神病患者的行为，司法机关应依法进行公正、合理的处理，既保护社会安全，也尊重人权和法治原则。
总之，将精神病患者打死是严重的违法行为，可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪。在任何情况下，我们都应遵守法律，尊重和保护每个人的生命权。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。