核心结论：车贷结清后金融公司不给邮寄结清手续，这是不合理的，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 金融公司的义务：

   • 在您结清车贷后，金融公司有义务为您提供结清手续，这是您完成还款义务后应享有的权利。结清手续通常包括结清证明、车辆登记证（绿本）等，这些文件对于您后续办理车辆解押、过户等手续至关重要。

2. 金融公司不履行义务的可能原因：

   • 金融公司可能由于内部流程繁琐、人员疏忽或系统故障等原因，未能及时为您办理结清手续。
   • 也有可能存在个别不法分子利用此机会进行欺诈，但这种情况相对较少。

3. 您的应对措施：

   • 协商：首先，您可以尝试与金融公司进行沟通，了解他们未能及时提供结清手续的具体原因，并要求他们尽快办理。在协商过程中，您可以保留好相关的沟通记录，如电话录音、聊天记录等，以备后续使用。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向金融公司的监管部门或消费者权益保护机构进行投诉。在投诉时，您需要提供详细的证据，如贷款合同、还款记录、沟通记录等，以证明您的权益受到了侵害。
   • 诉讼：如果投诉也未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求金融公司履行提供结清手续的义务，并可能要求他们承担因未履行义务而给您造成的损失。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免与金融公司发生不必要的冲突。
   • 您需要确保自己提供的所有证据都是真实、合法、有效的，以便在需要时能够证明自己的权益。

建议：我建议您先尝试与金融公司进行协商，了解具体原因并要求他们尽快办理。如果协商无果，您可以考虑向相关部门进行投诉或寻求法律帮助。如果您需要进一步的法律指导或帮助，请随时向我咨询。