双方互骂是否能构成拘留，需视具体情况而定，一般而言，单纯的互骂不直接构成拘留，但若情节严重，可能涉及治安管理处罚甚至刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、治安管理处罚角度
一般情况：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。但这里的“公然侮辱”或“诽谤”通常指的是单方面的行为，且需要达到一定的严重程度。
- 单纯的双方互骂，如果并未在公共场合进行，或者并未造成严重的社会影响，一般不构成治安管理处罚中的“公然侮辱”或“诽谤”，因此不会直接导致拘留。
特殊情况：
- 如果双方互骂的行为发生在公共场合，且引起了周围人的围观和不满，或者造成了社会秩序的混乱，那么这种行为可能被视为“扰乱公共秩序”，从而受到治安管理处罚，包括拘留。
- 另外，如果互骂过程中伴随着推搡、殴打等肢体冲突，那么这种行为可能构成“殴打他人”或“故意伤害”，根据情节的严重程度，可能会受到更严厉的治安管理处罚，甚至刑事处罚。
二、刑事责任角度
一般情况：
- 单纯的双方互骂，即使言辞激烈，也通常不构成犯罪，因此不会承担刑事责任，更不会被刑事拘留。
特殊情况：
- 如果互骂过程中，一方使用暴力或者以其他方法公然侮辱另一方，且情节严重，破坏了社会秩序，那么这种行为可能构成“侮辱罪”。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 另外，如果互骂过程中伴随着故意伤害行为，且达到了轻伤以上的程度，那么这种行为可能构成“故意伤害罪”，将受到更严厉的刑事处罚。
三、实际建议
- 保持冷静：在遇到争执或冲突时，尽量保持冷静和理智，避免情绪化的言辞和行为。
- 寻求和解：如果可能的话，尝试与对方进行和解或协商，以和平的方式解决问题。
- 报警处理：如果对方的行为已经构成了威胁或伤害，或者无法通过和解解决问题，那么应该及时报警，让警方来处理。
- 保留证据：在争执或冲突过程中，尽量保留相关的证据，如录音、录像、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
总结来说，双方互骂是否能构成拘留取决于具体的情节和后果。如果只是单纯的言辞争执，并未造成严重的社会影响或身体伤害，那么一般不会构成拘留。但如果情节严重，涉及扰乱公共秩序、侮辱、诽谤或故意伤害等行为，那么可能会受到治安管理处罚甚至刑事处罚。因此，在遇到类似情况时，建议保持冷静并寻求合适的解决方式。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。