互相辱骂并不一定导致双方都被拘留，具体是否拘留需根据辱骂的严重程度、是否造成严重后果以及是否扰乱公共秩序等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 轻微辱骂情况：

   • 如果双方只是发生轻微的口角、互相辱骂，并未造成严重后果，也未达到扰乱公共秩序的程度，通常不会被拘留。这种情况更多属于道德和民事纠纷范畴，可能通过调解、批评教育等方式解决。例如，两人在私下场合因一时情绪激动而互相辱骂几句，没有造成实质性的伤害或影响，一般就不会受到拘留处罚。

2. 侮辱、诽谤的违法程度：

   • 行为表现：若辱骂言辞具有侮辱、诽谤性质，且情节严重，对他人的名誉、人格尊严造成严重损害，则可能构成违法行为。比如，在公众场合或通过网络恶意编造、传播虚假信息，诋毁他人名誉，这种行为就可能触犯法律。
   • 法律依据及后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这意味着，如果辱骂行为达到了这个程度，辱骂者就有可能面临拘留处罚。

3. 扰乱公共秩序情况：

   • 行为表现：在公共场所如商场、车站等人员密集地互相辱骂，引起群众围观，导致公共场所秩序混乱，即被视为扰乱公共秩序。例如，两人在商场内大声辱骂对方，吸引了大量顾客围观，影响了商场的正常营业秩序。
   • 法律依据及后果：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，扰乱公共场所秩序的，可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。在这种情况下，辱骂者同样有可能面临拘留处罚。

4. 刑事责任情况：

   • 若辱骂程度极其严重，如长期辱骂、捏造事实辱骂诽谤或使用暴力方式辱骂，可能构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任，可能面临判刑。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

建议与总结：

• 在处理互相辱骂事件时，公安机关会综合考虑多种因素进行判断和处理。因此，我们应尊重他人，避免使用侮辱性语言，以维护和谐的社会关系。
• 若遇到相关纠纷，应积极配合公安机关的调查与处理，寻求合法合理的解决方案。如果认为自己受到了不公正的待遇或对方的行为构成了违法犯罪，可以及时向公安机关报案或寻求法律援助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。