双方辱骂是否构成拘留，需根据辱骂的具体情节、造成的后果以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一般辱骂行为：
- 在日常生活中，如果双方只是因琐事发生口角，互相辱骂，但并未造成严重后果，如未引起公共秩序混乱、未对他人造成实质性伤害等，那么这种行为通常不会构成拘留。它可能更多地被视为一种不道德的行为，受到社会舆论的谴责，但不一定触犯法律。
辱骂行为构成违法：
- 如果辱骂行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，且情节较重，那么可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款的处罚。这里的“情节较重”通常指的是辱骂行为在公共场所进行、对他人造成较大影响或伤害、或者多次辱骂等情形。
- 具体来说，如果辱骂行为导致被辱骂者精神受到严重损害，或者引发了群体性事件等严重后果，那么辱骂者很可能面临拘留的处罚。
辱骂行为构成犯罪：
- 在极端情况下，如果辱骂行为升级为侮辱罪或诽谤罪，且情节严重，那么辱骂者可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。不过，这种情况相对较为罕见，通常需要辱骂行为达到非常严重的程度。
法律建议：
- 在日常生活中，我们应该尊重他人，避免使用辱骂性语言。如果与他人发生矛盾或争执，应该通过理性沟通、协商或寻求法律途径来解决，而不是采取辱骂等不理智的行为。
- 如果遭遇辱骂行为，可以首先尝试与辱骂者进行沟通，要求其停止辱骂并道歉。如果沟通无果，可以向相关部门（如公安机关）报案，寻求法律帮助。
- 对于辱骂者来说，如果意识到自己的行为可能触犯法律，应该立即停止辱骂行为，并向被辱骂者道歉。如果已经面临法律处罚，应该积极配合相关部门的工作，接受处罚并改正错误。
可能后果：
- 如果辱骂行为构成违法或犯罪，辱骂者可能面临拘留、罚款、有期徒刑等法律处罚。同时，辱骂行为还可能对被辱骂者造成精神上的伤害和名誉上的损失，辱骂者可能需要承担相应的民事赔偿责任。
总之，双方辱骂是否构成拘留取决于辱骂的具体情节和造成的后果。在日常生活中，我们应该尊重他人、理性沟通，避免采取辱骂等不理智的行为。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。