结论：员工因嫖娼被抓，用人单位是否可以辞退，需根据具体情况判断，主要看是否构成“严重违反用人单位的规章制度”或“被依法追究刑事责任”。以下从不同角度详细分析：
一、若用人单位规章制度中有明确规定，且规定合法合理
规章制度内容：如果用人单位的规章制度中明确规定，员工有嫖娼等违法违纪行为，属于严重违反规章制度，用人单位有权解除劳动合同。
规章制度合法性：该规章制度需经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），并向员工公示或告知，确保员工知晓并同意。
辞退合法性：在此情况下，员工因嫖娼被抓，用人单位可以依据规章制度的规定，解除与员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。
二、若用人单位规章制度中无明确规定，或规定不明确
严重违反公序良俗：嫖娼行为不仅违反法律法规，也严重违背社会公序良俗。如果用人单位的规章制度中虽未明确提及嫖娼行为，但规定了员工应遵守社会公德、公序良俗等原则性条款，且该行为确实严重影响了用人单位的形象或声誉，用人单位也可能以此为由解除劳动合同。不过，这种情况下解除劳动合同的合法性可能存在一定的争议，需要用人单位提供充分的证据证明该行为对用人单位造成了严重影响。
被依法追究刑事责任：如果员工因嫖娼行为被依法追究刑事责任（如被判处刑罚），根据《劳动合同法》的规定，用人单位可以直接解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需要注意的是，单纯的嫖娼行为通常只会被处以行政处罚（如拘留、罚款等），而不会被追究刑事责任。因此，这一情形在嫖娼案件中较为少见。
三、特殊情况下的处理
员工态度及后续表现：如果员工在嫖娼被抓后，能够深刻认识到自己的错误，积极改正，且未对用人单位造成严重影响，用人单位也可以考虑给予员工一定的改正机会，如警告、记过等处分，而不是直接解除劳动合同。
协商解除劳动合同：如果双方对解除劳动合同无异议，也可以协商一致解除劳动合同，并签订书面协议明确双方的权利义务。
四、法律建议
完善规章制度：用人单位应制定完善、合法的规章制度，明确员工违法违纪行为的处理方式和程序，确保在处理类似事件时有章可循。
依法处理：在处理员工嫖娼等违法违纪行为时，用人单位应依法进行，确保处理程序的合法性和公正性，避免引发劳动争议。
注重证据收集：如果用人单位决定解除劳动合同，应注重收集相关证据（如规章制度、员工违法违纪的证据等），以证明解除劳动合同的合法性和合理性。
总结：员工因嫖娼被抓，用人单位是否可以辞退，需根据具体情况判断。如果用人单位规章制度中有明确规定且合法合理，或者员工行为严重违反公序良俗且对用人单位造成严重影响，或者员工被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。否则，用人单位应谨慎处理，避免引发劳动争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。