关于无固定期限劳动合同员工被裁的赔偿标准，这确实是一个涉及劳动者切身利益的重要问题。我将从合法裁员与违法裁员两种情况，为您详细解析赔偿标准及相关注意事项。

一、合法裁员的经济补偿标准

当公司因经济性原因，如破产重整、生产经营严重困难等，需要裁员时，若符合《劳动合同法》第四十一条的规定，并遵循了法定程序，那么这种裁员是合法的。在此情况下，公司应向被裁员工支付经济补偿，具体标准如下：

1. 计算方式：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 工资界定：这里的月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

3. 实例说明：假设某员工在公司工作了4年10个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为7000元，那么公司应支付的经济补偿为5个月工资，即5×7000=35000元。

二、违法裁员的赔偿责任

若公司的裁员行为不符合法律规定的条件和程序，如未提前说明情况、未听取工会或职工意见、未向劳动行政部门报告等，则构成违法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

1. 赔偿金额计算：以上述员工为例，若公司违法将其辞退，则公司应支付的赔偿金为经济补偿金的两倍，即35000×2=70000元。

2. 劳动合同继续履行：员工还有权要求继续履行劳动合同。若劳动合同已无法继续履行，公司则需支付上述赔偿金。

三、其他注意事项

1. 优先留用权：在裁员时，公司应优先留用与本单位订立较长期限或无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。

2. 无需赔偿的情形：若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形被辞退，公司则无需支付赔偿。另外，员工达到退休年龄时，劳动合同自然终止，通常也没有经济补偿。

3. 证据保留与维权途径：员工在裁员过程中应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、裁员通知等。若认为公司裁员不合理或赔偿不到位，可先与公司协商；协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服，还可向人民法院提起诉讼。

总结与建议

无固定期限劳动合同员工被裁的赔偿标准，主要取决于裁员的合法性与否。合法裁员时，公司需按法律规定支付经济补偿；违法裁员时，则需承担更重的赔偿责任。作为员工，应充分了解自己的权益和赔偿标准，在必要时勇于通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也建议公司在裁员过程中加强与员工的沟通，尽量通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷。