不可以直接与市政交接理赔。当您撞到路边石墩时，首先需要判断事故的责任归属以及石墩的维护管理单位。虽然市政可能负责部分公共设施的维护，但并不意味着他们直接承担因交通事故造成的损失赔偿责任。

1. 责任判断：

   • 如果事故是由于您驾驶不当或疏忽造成的，那么主要责任可能在于您自己。
   • 如果石墩存在明显的安全隐患，如未设置警示标志、损坏未及时修复等，且这些隐患是导致事故的直接原因，那么市政作为维护管理单位可能承担一定的责任。

2. 理赔流程：

   • 在确定责任后，您应首先与您的保险公司联系，按照保险合同约定的流程进行理赔。
   • 如果市政确实存在责任，您可以尝试与市政协商赔偿事宜。但通常情况下，这需要通过法律途径解决，如向公安机关交通管理部门申请调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

4. 建议：

   • 在处理此类事故时，建议您保持冷静，及时收集证据，如现场照片、视频、目击者证言等。
   • 与市政协商时，尽量保持沟通顺畅，理性表达您的诉求。
   • 如果协商无果，及时咨询专业律师，通过法律途径维护您的合法权益。

总之，撞到路边石墩后，直接与市政交接理赔是不可行的。您需要先判断责任归属，然后按照法定的理赔流程进行处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。