结论：充会员卡后商店关门是否构成诈骗，不能一概而论，需结合具体情况判断。若商家在办卡时即无履行能力或意图非法占有会员费，可能构成诈骗；若因经营不善等合法原因关门，则一般不构成诈骗，但可能涉及合同违约。以下从不同角度详细分析：
一、构成诈骗的情形
非法占有目的：
- 若商家在办理会员卡时，即明知自身无履行能力（如资金链断裂、即将破产等），仍通过虚假宣传、承诺优惠等方式诱骗消费者办卡，意图非法占有会员费，则可能构成诈骗。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
虚构事实或隐瞒真相：
- 商家在办卡过程中，若虚构店铺经营状况、夸大优惠力度、隐瞒即将关门等重要信息，导致消费者基于错误认识而办卡，也可能构成诈骗。
- 案例参考：类似案件中，法院会综合考量商家的主观意图、客观行为及消费者损失等因素，判断是否构成诈骗。
二、不构成诈骗的情形
合法经营不善：
- 若商家因市场变化、经营不善等合法原因导致关门，且办卡时无非法占有目的，则一般不构成诈骗。
- 法律后果：此时，商家可能因无法履行合同义务而构成违约，需承担违约责任，如退还会员费、赔偿损失等。
合同条款明确：
- 若会员卡合同中明确约定了商家在特定情况下的关门权利及消费者权益保障措施（如退费条款），且商家按约履行，则不构成诈骗。
- 消费者权益：消费者在办卡前应仔细阅读合同条款，了解自身权益及商家义务，避免因信息不对称而受损。
三、消费者维权建议
收集证据：
- 消费者应保存好会员卡、合同、付款凭证、商家宣传资料等证据，以便在维权时证明自身权益。
协商解决：
- 消费者可先与商家协商，要求退还会员费或赔偿损失。若商家同意，可签订书面协议并保留好相关证据。
投诉举报：
- 若协商无果，消费者可向当地消费者协会、市场监管部门等投诉举报，寻求行政调解或行政处罚。
法律诉讼：
- 若商家行为涉嫌诈骗或严重违约，消费者可向法院提起诉讼，要求商家承担法律责任并赔偿损失。
进一步思考：在充会员卡前，消费者应谨慎评估商家信誉及经营状况，避免盲目办卡。同时，建议消费者选择信誉良好、经营稳定的商家，并仔细阅读合同条款，了解自身权益及商家义务。如有任何疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。