死亡证明的开具权利主要归属于以下主体，具体取决于死亡发生的地点和原因：

1. 医疗卫生单位死亡的情况：

   • 如果个人在医院、诊所等医疗卫生单位因病救治无效死亡，那么由该医疗卫生单位负责出具《居民死亡医学证明（推断）书》。这份证明需要由经治或接诊医生填写，并加盖医疗机构公章，以确保其法律效力。

2. 家中自然死亡的情况：

   • 若个人在家中因疾病自然死亡，且未经过医院救治，家属应联系当地社区卫生服务中心或乡镇卫生院。这些机构会根据家属或知情人提供的死者生前病史材料进行调查核实，并出具《居民死亡医学证明（推断）书》。
   • 若所在地无社区卫生服务中心或乡镇卫生院，可由当地公安派出所根据相关调查情况出具死亡证明。

3. 非正常死亡的情况：

   • 对于交通事故、意外事故、自杀等非正常死亡情况，或死因不明的情况，需立即通知当地公安机关。公安机关将按照法定程序进行调查、检验、鉴定，明确死亡原因后，出具《居民死亡证明书》。这类证明是办理后续法律手续的重要依据。

4. 养老服务机构、救助管理机构等场所死亡的情况：

   • 在这些场所内正常死亡的，一般由场所所在地的医疗卫生机构出具《居民死亡医学证明（推断）书》。若涉及案件等特殊情况，公安机关会介入处理并按规定出具相应证明。

5. 已经火化的情况：

   • 如死者已被火化，可凭殡葬部门出具的火化证明，到当地公安机关办理死亡登记和注销户口手续。不过，火化证明本身并不等同于死亡证明，但在某些情况下可以作为死亡事实的佐证。

特殊情况处理：

• 暂住地死亡：公民在暂住地死亡的，暂住地户口登记机关应根据申报及时通知死者常住地户口登记机关。由死者常住地户口登记机关办理死亡登记，注销户口。
• 死亡证遗失：如死者家属遗失《死亡证》，可持有效身份证件向签发单位申请补发一次。具体补发办法根据是否已办理户籍注销及殡葬手续而定。

建议与注意事项：

• 家属在办理死亡证明时，应确保提供的所有材料真实有效，以免影响证明的开具和后续事务的处理。
• 及时办理死亡证明，以便处理遗产继承、社保领取等相关法律事务。
• 由于具体开具流程可能因地方政策差异和个人情况而有所不同，建议家属在办理前咨询当地有关部门，了解详细步骤和要求。

在处理与死亡证明相关的事务时，如果遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。