核心结论：您分期购买的车被朋友抵押出去，这属于严重的侵权行为，您有权通过法律途径追回车辆并要求朋友赔偿损失。以下是具体分析和建议：

1. 抵押行为的法律效力

• 车辆所有权归属：分期购买车辆时，在贷款还清前，车辆所有权通常归贷款机构（如银行或汽车金融公司）所有，您仅享有使用权。但若贷款已还清或车辆已过户至您名下，您则拥有完整所有权。
• 抵押无效性：若朋友未经您同意将车辆抵押，该抵押行为因缺乏您的授权而无效。即使抵押合同已签订，您作为所有权人（或使用权人）有权主张抵押无效。

2. 您的权利与救济途径

• 追回车辆：
  • 协商解决：首先尝试与朋友沟通，要求其立即解除抵押并返还车辆。若朋友配合，可签订书面协议明确责任。
  • 报警处理：若朋友拒绝返还或车辆已被转移，立即向公安机关报案，指控朋友涉嫌盗窃罪或侵占罪（根据车辆所有权状态选择罪名）。
  • 民事诉讼：向法院提起返还原物之诉，要求朋友返还车辆并赔偿损失（如车辆折旧、使用费等）。
• 赔偿损失：
  • 若车辆因抵押被处置（如拍卖、变卖），您可要求朋友赔偿车辆市场价值损失。
  • 若抵押导致您产生额外费用（如贷款逾期利息、律师费等），亦可要求朋友承担。

3. 关键证据收集

• 车辆购买合同：证明您是车辆合法购买人。
• 贷款合同：若车辆仍在贷款期，证明您是使用权人。
• 抵押合同：证明朋友未经授权抵押车辆。
• 车辆登记证书：若车辆已过户至您名下，证明所有权归属。
• 沟通记录：与朋友的聊天记录、录音等，证明其未经同意抵押车辆。

4. 注意事项

• 及时行动：抵押行为可能涉及车辆被快速处置，务必尽快采取法律措施。
• 避免自行处置：切勿通过非法手段（如抢夺车辆）解决问题，否则可能涉嫌犯罪。
• 咨询专业意见：若案件复杂（如涉及跨地区抵押、贷款机构介入等），建议进一步向我咨询具体操作方案。

总结：朋友未经您同意抵押车辆的行为违法，您有权通过报警、诉讼等方式追回车辆并索赔。建议立即收集证据并采取法律行动，以最大限度维护自身权益。如有疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。