在处理肇事逃逸并达成谅解的情况时，我们需要从法律程序、责任承担以及后续处理等多个方面进行详细阐述。

一、法律程序与责任承担

1. 不构成犯罪的情况：

• 根据《道路交通安全法》的相关规定，如果肇事逃逸行为尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门将依法对肇事者进行行政处罚，包括罚款和可能的拘留。罚款额度通常在二百元以上二千元以下，拘留期限则不超过十五日。
• 在此情况下，如果肇事者与受害者达成谅解，公安机关在作出行政处罚时可能会酌情减轻处罚，例如选择较低额度的罚款或不采取拘留措施。但这一减轻处罚并非必然，而是根据具体情况和谅解协议的真实性、合法性及其履行情况来综合判断。

2. 构成犯罪的情况：

• 如果肇事逃逸行为构成犯罪，特别是导致重大事故、致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失的情况，肇事者将面临更为严厉的刑事处罚。根据《刑法》第一百三十三条的规定，这可能包括三年以下有期徒刑、拘役，甚至更重的刑罚。特别是交通肇事肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
• 在构成犯罪的情况下，即使肇事者与受害者达成谅解，法院在判决时仍会综合考虑事故情节、悔罪表现、赔偿情况和社会危害程度等多方面因素。谅解虽然可以作为从轻情节，但并不能完全免除法律责任。法院通常会在法定刑幅度内从轻处罚，但对于因逃逸致人死亡的严重情节，即便有谅解书，法院在从轻处罚时也会相对谨慎。

二、积极赔偿与沟通

1. 明确赔偿范围：

• 肇事者应明确赔偿范围，这通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金等。

2. 协商赔偿事宜：

• 肇事者应主动与受害者或其家属就赔偿金额和支付方式进行协商。在协商过程中，应保持诚实和合作的态度，尽量满足受害者的合理要求。赔偿方式可以是一次性支付或分期支付（需提供担保），具体应根据双方协商和实际情况来确定。

3. 真诚道歉与表达诚意：

• 除了赔偿外，肇事者及其家属还应主动向受害者或其家属当面赔礼道歉，表达悔意和对错误的深刻认识。通过实际行动展现改正错误的决心，这有助于增进双方的理解和信任，为达成谅解奠定基础。

三、签署谅解书与后续处理

1. 起草与审阅谅解书：

• 在双方就赔偿等事宜达成一致后，应起草谅解书。谅解书应包含双方当事人基本信息、事故简述、赔偿情况及受害者对肇事方的谅解请求等内容。双方应仔细审阅谅解书的内容，确保无误后签字、按手印，并注明日期。

2. 提交谅解书：

• 谅解书一式多份，双方各留存一份，并根据需要提交给司法机关。在侦查、审查起诉及审判阶段，谅解书均可作为重要参考，可能影响逮捕、起诉及量刑决定。因此，肇事者应妥善保管谅解书，并在需要时及时提交。

3. 遵循法定程序与寻求专业帮助：

• 即使获得受害者谅解，肇事者也不能逃避法律责任。需按照法定程序接受处理，包括可能的行政处罚或刑事追责。在此过程中，保持诚实和合作的态度至关重要。同时，建议肇事者咨询专业的法律顾问或律师，他们可以提供具体的法律意见和指导，帮助更好地应对后续的法律问题。

四、总结与提醒

肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大伤害和损失，也会给自己带来严重的法律后果。因此，在任何情况下都不应选择逃逸，而是应该勇于承担责任并积极采取措施来解决问题。通过真诚道歉、积极赔偿、签署谅解书以及遵循法定程序等方式，可以在一定程度上减轻法律处罚并获得受害者的谅解。但请记住，谅解并不能完全免除法律责任，肇事者仍需承担相应的法律后果。