行政案件撤销案件的六种情形主要基于行政行为的合法性、合理性及程序正当性等方面的考量，具体如下：

1. 行政行为违法

   • 违反法定程序：行政机关在作出行政行为时，必须严格遵循法定程序，包括立案、调查取证、告知权利、听证（如适用）、作出决定及送达等。若行政机关在任一环节违反程序规定，如未依法告知听证权利或未按要求组织听证，该行政行为可被撤销。例如，在行政处罚中，若未依法告知当事人听证权利，即作出处罚决定，该决定可能因程序违法而被撤销。
   • 超越职权：行政机关仅能在其法定职权范围内作出行政行为。超越职权范围的行政行为，如税务机关对产品质量问题作出处罚，属于无效行为，应予撤销。
   • 滥用职权：行政机关行使职权时应遵循合理、公正原则。出于私人恩怨、故意加重处罚或对不同当事人作出差异悬殊的处罚等滥用职权行为，均可能导致行政行为被撤销。

2. 事实认定错误

   • 主要证据不足：行政行为需以充分、确凿的证据为基础。若关键证据缺失、模糊不清或来源不明，无法证明当事人违法行为的存在，则该行政行为因缺乏事实基础而应被撤销。例如，在行政处罚中，若仅凭一份无法确定来源且模糊的照片来认定当事人违法行为，该处罚决定可能因证据不足而被撤销。

3. 适用法律错误

   • 行政机关在作出行政行为时必须准确适用相关法律、法规。错误地适用已废止的法律、法规，或对法律条款理解有误，均会导致行政行为不合法而被撤销。例如，环保部门错误地依据已失效的环保法规对企业进行处罚，该处罚决定可能因适用法律错误而被撤销。

4. 不当行使自由裁量权

   • 行政机关在行使自由裁量权时，应确保行政行为的合理性与公正性。对于相似违法行为，若对不同当事人作出截然不同的行政行为，且这种差异无法合理解释，则可能构成不当行使自由裁量权，导致行政行为被撤销。

5. 行政行为明显不当

   • 行政行为在内容上明显不合理或显失公正，如处罚过重或过轻，与违法行为的性质、情节和社会危害程度明显不相符，也可能成为撤销的理由。这种情形通常涉及行政机关对自由裁量权的滥用或误用，导致行政行为的结果显失公正。

6. 其他应当撤销的情形

   • 除上述明确列举的情形外，还存在一些可能影响行政行为合法性和合理性的其他因素，如行政机关的内部管理问题、工作人员的失职行为等。这些因素虽未具体列明，但同样可能成为撤销行政行为的合理依据。例如，行政机关在作出行政行为时存在严重的工作失误或疏忽，导致行政行为的内容错误或程序违法，该行政行为也可能被撤销。

在行政案件中，若当事人认为行政行为存在上述问题，可依法通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济，请求撤销该行政行为。这一制度设计旨在保障行政行为的合法性、公正性及当事人的合法权益。若您在行政案件中遇到相关问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。