结论：父亲被起诉，一般情况下不会直接冻结子女的账户。但存在一些特殊情况，可能会间接影响到子女的财产权益，下面为你详细分析。
一般情况：父亲被起诉与子女账户无直接关联
从法律关系上来说，父亲和子女是独立的民事主体，各自享有独立的民事权利并承担独立的民事责任。当父亲被起诉时，诉讼的相对方是父亲本人，法院的判决和执行措施通常也只针对父亲的个人财产。因此，在一般情况下，父亲被起诉不会直接导致子女的账户被冻结。
特殊情况：可能间接影响子女财产权益
财产混同情况：
- 如果父亲和子女之间存在财产混同的情况，比如父亲将自己的财产转移到子女名下，以逃避债务或执行，那么在债权人或法院查明这一情况后，可能会认为这些财产实际上仍属于父亲，从而对这些财产采取执行措施，包括冻结子女名下相应财产的账户。
- 例如，父亲在面临债务危机时，将自己名下的房产过户到子女名下，但并未支付合理的对价，且子女也明知这一情况。在这种情况下，如果债权人起诉父亲并申请执行，法院可能会认定该房产仍属于父亲的财产，进而冻结子女名下该房产对应的银行账户（如果房产有贷款或涉及其他资金往来）。
子女作为共同被告或担保人：
- 如果子女在父亲的诉讼案件中作为共同被告或担保人，那么子女就需要承担相应的法律责任。在这种情况下，如果法院判决子女需要承担债务或担保责任，而子女未履行判决义务，那么法院就有可能冻结子女的账户。
- 例如，父亲向银行贷款，子女作为担保人签字。后来父亲未能按时还款，银行将父亲和子女一起起诉到法院。如果法院判决子女需要承担担保责任，而子女未履行还款义务，那么银行就可以申请法院冻结子女的账户。
恶意转移财产规避执行：
- 如果父亲在诉讼过程中或判决生效后，恶意将财产转移到子女名下，以规避执行，那么法院在查明这一情况后，不仅会冻结子女名下相应财产的账户，还可能会对父亲和子女进行罚款、拘留等处罚，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪。
法律建议
- 保持财产独立：为了避免不必要的法律风险，父亲和子女应该保持财产独立，避免财产混同的情况发生。
- 谨慎参与诉讼：如果子女被卷入父亲的诉讼案件中，作为共同被告或担保人，应该谨慎对待，积极了解案件情况，咨询专业律师的意见，并按照法院的判决履行义务。
- 及时沟通协商：如果父亲面临债务危机或诉讼风险，子女应该与父亲及时沟通协商，了解具体情况，并共同寻求解决方案，以避免对子女的财产权益造成不必要的损害。
如果你或你的家人遇到类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。