违规施工的监管部门主要取决于违规的具体类型和情节，但一般来说，多个部门都可能涉及对违规施工的监管。以下是从不同角度对违规施工监管部门的详细分析：

1. 环境保护行政主管部门（环保部门）

   • 监管范围：如果违规施工涉及环境噪声污染、扬尘污染等环境问题，那么环保部门将是主要的监管部门。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》等相关法律法规，环保部门负责对环境噪声污染防治实施统一监督管理，包括制定并执行建筑施工噪声排放标准，受理群众关于施工噪声的投诉举报，并对违规施工单位依法处罚。

2. 城市管理部门

   • 监管范围：城市管理部门也负责监管违规施工，特别是那些未取得施工许可、超范围施工或违反城市管理规定的行为。
   • 具体职责：城市管理部门会联合环保部门开展执法检查，对违规行为进行查处，并现场制止违规行为并督促整改。

3. 住房和城乡建设部门

   • 监管范围：住房和城乡建设部门负责核发《建筑工程施工许可证》，并监管施工过程中的质量安全等问题。
   • 特殊情况：如果违规施工涉及未取得施工许可或违反施工规范等行为，住房和城乡建设部门也将介入调查并处理。

4. 公安机关

   • 监管范围：在特定情况下，如违规施工导致社会治安问题或拒不执行行政部门整改要求时，公安机关也将介入。
   • 法律依据：根据《治安管理处罚法》，公安机关可对拒不执行环保部门整改要求的施工单位或个人处以警告、罚款甚至拘留。

针对违规施工，居民或相关方可以采取以下维权建议：

• 投诉渠道：首先，可以通过拨打全国环保举报热线12369或通过当地政务服务平台在线提交诉求来投诉违规施工行为。同时，也可以直接向辖区环保局或城管局现场反映问题。
• 证据留存：在投诉时，应尽可能提供详细的证据，如记录施工时间、噪声分贝（可使用手机分贝检测APP）、拍摄视频证明违规事实等。这些证据将有助于行政部门更准确地了解情况并作出处理。
• 法律救济：如果行政部门不作为或处理结果不满意，可以依据《行政诉讼法》申请行政复议或提起行政诉讼。同时，如果因违规施工导致健康损害或财产损失等，还可以依据《民法典》主张侵权赔偿。

总结来说，违规施工的监管部门并非单一，而是根据违规的具体类型和情节由多个部门共同监管。因此，在遇到违规施工问题时，建议首先了解违规的具体类型，然后向相应的监管部门投诉并寻求帮助。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。