家人被撞身亡，可通过以下方式追究对方责任：

1. 刑事责任追究：

   • 报案与立案：立即向公安机关报案，由警方进行现场勘查、调查取证，并依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条（交通肇事罪）判断是否构成刑事犯罪。若对方存在酒驾、毒驾、超速、逃逸等严重违法行为，或负事故主要或全部责任，且致人死亡，则可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
   • 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，可同时提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿因家人死亡造成的经济损失，如丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。

2. 民事责任追究：

   • 协商赔偿：在事故责任认定后，可与对方或其保险公司进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。协商时，应依据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，明确赔偿项目和标准。
   • 民事诉讼：若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。诉讼过程中，需提交事故责任认定书、医疗证明、死亡证明、家庭关系证明等相关证据，以支持赔偿请求。

3. 行政责任追究（如适用）：

   • 交通违法处罚：若对方存在交通违法行为，如超速、闯红灯等，交通管理部门将依法对其进行行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。这些处罚虽不直接涉及赔偿，但可作为追究对方责任的辅助证据。

4. 注意事项：

   • 及时取证：事故发生后，应尽快收集现场照片、视频、证人证言等证据，以支持后续的责任追究。
   • 保留票据：妥善保存与事故相关的医疗费用、丧葬费用等票据，作为赔偿请求的依据。
   • 法律程序：遵循法律程序，不采取过激行为，以免影响责任追究的合法性和有效性。

在处理此类事件时，建议保持冷静，及时寻求法律帮助，以确保家人的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。