当人被车撞死，追究司机的刑事责任是一个复杂且需要细致分析的过程，这主要取决于司机的行为性质、主观意图以及事故的具体情况。以下是对此问题的详细解答：
一、可能构成的罪名及法律依据
交通肇事罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 构成要件：
- 主体：任何年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人。
- 主观方面：表现为过失，如疏忽大意或过于自信。
- 客体：侵犯的是交通运输安全。
- 客观方面：违反交通法规并造成严重后果，如死亡一人或重伤三人以上且负主要责任。
- 法律后果：根据情节轻重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役，甚至七年以上有期徒刑。
故意杀人罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意非法剥夺他人生命的，构成故意杀人罪。
- 构成要件：
- 主体：一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人。
- 主观方面：必须有非法剥夺他人生命的故意，包括直接故意和间接故意。
- 客体：侵犯的是他人的生命权。
- 客观方面：实施了剥夺他人生命的行为。
- 法律后果：可能面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑，情节较轻者也可能处三年以上十年以下有期徒刑。
以危险方法危害公共安全罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条，以其他危险方法危害公共安全，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成此罪。
- 构成要件：
- 主体：一般主体，凡达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人均可构成。
- 主观方面：故意犯罪，包括直接故意和间接故意。
- 客体：侵犯的是公共安全。
- 客观方面：实施了与放火、决水、爆炸等危险性相当的行为。
- 法律后果：可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
过失致人死亡罪（在特定情况下）
- 如果行为人在非公共交通道路上驾驶车辆，或者虽然是在公共交通道路上但并非从事正常的交通运输活动，而是进行其他非法活动时导致他人死亡，且对死亡结果存在过失，则可能构成过失致人死亡罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
二、影响刑事责任的因素
肇事者的主观心态：是过失还是故意，将直接影响罪名的认定和量刑。例如，故意杀人罪的量刑通常比交通肇事罪更为严厉。
事故的具体情况：如是否存在超速、酒驾、无证驾驶等违法行为，以及这些行为对事故发生的作用大小。这些因素将影响对肇事者过失程度的判断。
被害人的过错程度：如果被害人对事故的发生也存在一定过错，如突然闯入车道等，可能会在一定程度上减轻肇事者的刑事责任。
肇事后的表现：如是否积极抢救伤者、配合调查、赔偿损失等。这些表现将反映肇事者的悔罪态度，对量刑产生一定影响。
三、追究刑事责任的流程
报警与立案：事故发生后，应立即报警。警方将进行现场勘查、调查取证等工作，并根据调查结果决定是否立案。
侦查与起诉：如果立案，警方将进行侦查，收集证据，查明事实。侦查终结后，将案件移送检察院审查起诉。
审判与量刑：检察院将向法院提起公诉，法院将依法进行审判，并根据肇事者的犯罪情节、悔罪表现等因素进行量刑。
四、建议
保留证据：在事故发生后，应尽可能保留现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续维权。
寻求法律帮助：如果涉及刑事责任追究，建议咨询专业律师，了解相关法律程序和维权途径。
配合调查：在警方和检察院的调查过程中，应积极配合，如实陈述事实，提供证据。
总之，追究司机的刑事责任是一个复杂且需要细致分析的过程。在处理此类案件时，应依据相关法律法规和事故具体情况进行综合判断，并寻求专业法律帮助以确保权益得到保障。