结论：国企员工考公务员一般不可以先不辞职，但存在特殊情况可能允许保留劳动关系一段时间，需分情况讨论。

1. 从报考流程和政策规定来看
   • 公务员报考本身并没有明确要求考生必须先与原单位解除劳动关系才能报名。但是，在后续的录用环节，情况就不同了。根据《公务员录用规定》，新录用的公务员试用期自报到之日起计算，试用期为一年。在报到入职时，通常需要考生提供与原单位解除劳动关系的证明等相关材料。这是因为公务员身份具有特殊性，要求全身心投入工作，不能同时与其他单位存在劳动关系，以避免利益冲突、工作精力分散等问题。所以，从顺利入职公务员的角度，一般需要先辞职。
2. 从国企内部管理规定和实际情况来看
   • 不同国企对于员工考公务员有不同的态度和管理规定。有些国企比较开明，在员工备考期间，如果员工能够合理安排工作，不影响正常工作进度和质量，可能允许员工在不辞职的情况下参加公务员考试。但这种情况往往是有条件的，比如员工需要提前向单位报备，承诺在规定时间内处理好与单位的关系等。而且，即使国企允许员工暂时不辞职，在公务员录用后，国企一般也会要求员工尽快办理离职手续，因为国企也要遵循相关法律法规和内部管理规范，不能长期保留与已录用为公务员员工的劳动关系。
3. 特殊情况分析
   • 如果国企员工报考的是本系统内的公务员岗位，且该系统有特殊政策允许员工在一定期限内保留国企劳动关系，那么可能可以先不辞职。例如，某些大型国有企业集团内部有公务员编制的岗位，为了鼓励内部人才流动，可能会出台相关政策，允许员工在考上后的一段时间内（比如半年到一年）继续在原国企工作，逐步过渡到公务员岗位。但这种情况非常少见，需要具体查看相关政策文件和单位规定。

建议：如果你有考公务员的想法，最好先了解清楚目标公务员岗位的录用要求以及所在国企的相关政策。可以与国企的人力资源部门沟通，说明自己的情况，询问是否可以在不辞职的情况下参加考试以及后续的处理方式。同时，也要做好两手准备，如果必须辞职，要合理安排好备考时间和工作交接，避免给自己和单位带来不必要的麻烦。如果你还有其他关于国企员工考公务员或者劳动法律方面的问题，可以直接向我咨询。